Общая теория измерений. Хамханова Д.Н. - 45 стр.

      7) определение параметра t по таблицам функции                                S    2

Лапласа (по верхней кривой) или по таблицам неравенства               ψ     =
                                                                                        Q
                                                                                         2
                                                                                             1
                                                                                                     ;
Чебышева (по нижней кривой, см. рис. 9), в зависимости от                           S   Q    2

вида закона распределения вероятности;                                5) если ψ     < 1, то в качестве ψ берут выражение:
      8) определение ширины доверительного интервала:                               2
                                                                                S
t ⋅ SG ;                                                              ψ    =
                                                                                    Q
                                                                                    2
                                                                                        2
                                                                                                 .
                                n1
                                                                                S   Q

                               ∑ (Q       − Q1 ) и
                        1                      2
                                                                                        1

            S Q21 =                   i                                При ψ > 1, если это число случайное, то оно
                      n1 − 1   i =1
                                                                 подчиняется закону распределения вероятности Р.А.
     9) если G ≤ t ⋅ S G , то различие между средними            Фишера. Поэтому, выбрав значение интегральной функции
арифметическими считается незначимым; если же                    распределения Фишера, равным вероятности Р, с которым
                                                                 принимается решение, можно проверить больше или
G >t ⋅ SG ,
                                                                 меньше ее аргумента ψ 0 вычисленное значение ψ . Если
                      то       различие       между   средними
арифметическими – значимым.                                      ψ < ψ 0, то различие оценок дисперсии в сериях можно
      При небольшом числе измерений в каждой серии
                                                                 считать незначимым.
(n < 40…50), если их средние арифметические
                                                                    Серии с незначимым различием оценок дисперсии на-
подчиняются ЗРВ Стьюдента, то их разность можно
                                                                 зываются равнорассеянными.
                                                                       Если ψ > ψ 0, то гипотеза о равнорассеянности
считать, что уже подчиняется нормальному ЗРВ.
      После проверки значимости различия между
средними арифметическими проверяется различие между              серии отвергается. Равнорассеянные серии с незначимым
оценками дисперсии.                                              различием между средними арифметическими называются
      При проверке значимости различия между оценками            однородными.
дисперсии выполняются следующие операции (рис. 18):                    Если     в    равнорассеянные    серии    входят
      1) определение среднего арифметического в каждой           экспериментальные данные, полученные в одних и тех же
серии;                                                           условиях, это говорит о сходимости серий измерений. То
      2) определение среднего квадратического отклоне-           есть под сходимостью понимается качество измерений,
ния каждой серии;                                                отражающее близость друг к другу результатов
      3) проверка нормальности ЗРВ результата измерения          измерений, полученных в одинаковых условиях. Если в
каждой серии;                                                    равнорассеянные серии входят экспериментальные данные,
      4) определение величины ψ , равной отношению               полученные в разных условиях, это говорит о
                                                                 воспроизводимости серий измерений. Значит, под
средних квадратических отклонений:
                                                                 воспроизводимостью понимается качество результатов
                                                                 измерений, характеризующее близость друг к другу ре-
                                                                 зультатов измерений, полученных в разных условиях,

                                                            89   90