Общая теория измерений. Хамханова Д.Н. - 43 стр.

                               ∞
                                                                                                                         , т.е. проверяем условие: Q i − Q       ≤ 2 ,5 S Q .
           p   1       =       ∫       p   1    (χ )d χ2                  2
                                                                              ;
                                                                                                            2 ,5 S   Q                                       n

                           χ       2
                                   0
                                                                                                                  При 20 ≤ n ≤ 50 допускается отклонение двух
                           χ   2                                                                            значений результата измерения от среднего значения
                                                (χ )d χ
                               0
                                                                                                            больше чем 2 , 5 S Q .
                       =   ∫
                                                       2                  2
           p   2                       p   2                                  .
                           ∞
      Вероятности ошибок первого и второго рода зависят                                                     Таблица 5
от значения χ 2 , которая в свою очередь определяется                                                        n        P=0,90                 P=0,95                P=0,99
вероятностью P=F( χ 2 0), с которой принимается решение. С                                                           d   min    d max    d min    d   max    d min      d   max

повышением этой вероятности увеличивается χ 0, при
                                                                                               2
                                                                                                            11       0,7409     0,8899   0,7153   0,9073     0,6675     0,9359
этом вероятность ошибки первого рода уменьшается, а                                                         16       0,7452     0,8733   0,7236   0,8884     0,6829     0,9137
вероятность ошибки второго рода увеличивается. Обычно                                                       21       0,7495     0,8631   0,7304   0,8768     0,6950     0,9001
Р принимают равной 0,9…0,95.                                                                                26       0,7530     0,8570   0,7360   0,8686     0,7040     0,8901
      Составной критерий. При n< 10…15 для проверки                                                         31       0,7559     0,8511   0,7404   0,8625     0,7110     0,8827
нормальности     закона    распределения    вероятности                                                     36       0,7583     0,8468   0,7440   0,8578     0,7167     0,8769
результата измерения применяется составной критерий.                                                        41       0,7604     0,8436   0,7470   0,8540     0,7216     0,8722
      При проверке по составному критерию выполняются                                                       46       0,7621     0,8409   0,7496   0,8508     0,7256     0,8682
следующие действия:                                                                                         51       0,7636     0,8385   0,7518   0,8481     0,7291     0,8648
      1) сначала рассчитывается величина
                                                 n
                                       1                                                                             При соблюдении обоих условий, т. е.
                                           ∑           Q    i       −         Q   n
          d        =
                                       n       i = 1                                      ;                           d min ≤ d ≤ d max
                                       1         n
                                                       (Q                             )                               
                                           ∑
                                                                                      2
                                                                i    −        Q   n                                    Q i − Q n ≤ 2 , 5 S
                                       n       i = 1
                                                                                                                                                      Q

          2) проверяется условие d                                  min       ≤ d     ≤ d     max
                                                                                                    , где   гипотеза   о     нормальности    закона    распределения
                                                                                                            принимается. Если хотя бы один из условий не
d   min и d max зависят от вероятности, с которой при-
                                                                                                            выполняется, то гипотеза отвергается.
нимается решение (табл. 5);
      3) если это условие соблюдается, то проверяются                                                            2.9 Обработка результатов нескольких серий
«хвосты» теоретического и эмпирического законов распре-                                                     измерений
деления вероятности.                                                                                             Если многократные измерения одной и той же вели-
      При 10 ≤ n ≤ 20 считается допустимым отклонение                                                       чины производятся в несколько этапов, разными людьми, в
одного из независимых результатов значений результата                                                       разное время, в различных условия, то получаем несколько
                                                                                                            серий измерений.
измерения Q i от среднего значения больше чем на

                                                                                                      85    86