ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
87
Серии называются однородными, если подчиняются
одному и тому же закону распределения вероятности. В
противном случае серии называются неоднородными.
При совместной обработке нескольких серий
измерений проверка однородности является обязательной.
При проверке однородности нескольких серий измерений
сравниваются между собой средние арифметические и
оценки дисперсии в каждой серии.
Если различие между средними арифметическими и
между оценками дисперсии незначимо, то такие серии
обрабатываются вместе.
При проверке однородности двух серий измерений
выполняются следующие операции (рис. 17):
1) определяется среднее арифметическое в каждой
серии:
∑
=
=
1
1
1
1
1
n
i
i
Q
n
Q
и
∑
=
=
2
1
2
2
1
n
i
i
Q
n
Q
;
2) определяется среднее квадратическое отклонение
каждой серии:
()
∑
=
−
−
=
2
2
1
2
2
2
2
1
1
n
i
iQ
QQ
n
S
;
3) проводится проверка нормальности результата из-
мерения в каждой серии;
4) если обе серии подчиняются нормальному закону
распределения вероятности, то определяется среднее квад-
ратическое отклонение обеих серий:
2
2
1
2
21
n
S
n
S
S
QQ
G
+=
;
5) определяется различие средних арифметических
двух серий измерений:
12
QQG −=
;
6) выбирается доверительная вероятность Р, с кото-
рой принимается решение;
88
Рисунок 17 – Проверка различия между средними арифме-
тическими в двух сериях измерений
Данные в 1-й серии
{
}
1
,...,1 nQ
i
∈
;
1
n
Данные во 2-й серии
{
}
11
,...,1 nQ
i
∈
;
11
n
∑
=
=
1
1
1
1
1
n
i
i
Q
n
Q
∑
=
=
2
1
2
2
1
n
i
i
Q
n
Q
Проверка нормальности результата измерений в 1-й и во 2-й
сериях
()
∑
=
−
−
=
1
1
1
2
1
1
2
1
1
n
i
iQ
QQ
n
S
()
∑
=
−
−
=
2
2
1
2
2
2
2
1
1
n
i
iQ
QQ
n
S
2
2
1
2
21
n
S
n
S
S
QQ
G
+=
12
QQG −=
Выбор доверительной вероятности и определение
параметра таблицам функции Лапласа
G
StG ⋅≤
Различие между средними
арифметическими в сериях
считается незначимым
Различие между средними
арифметическими в сериях
считается значимым
Серии называются однородными, если подчиняются
одному и тому же закону распределения вероятности. В Данные в 1-й серии Данные во 2-й серии
противном случае серии называются неоднородными. Q i ∈ {1,..., n1 } ; n 1 Q i ∈ {1,..., n 11 }; n 11
При совместной обработке нескольких серий
измерений проверка однородности является обязательной.
n1 n2
При проверке однородности нескольких серий измерений 1 1
сравниваются между собой средние арифметические и
Q 1 =
n1
∑
i=1
Q i Q 2 =
n2
∑
i =1
Q i
оценки дисперсии в каждой серии.
Если различие между средними арифметическими и
между оценками дисперсии незначимо, то такие серии Проверка нормальности результата измерений в 1-й и во 2-й
обрабатываются вместе. сериях
При проверке однородности двух серий измерений
выполняются следующие операции (рис. 17): n1 n2
1) определяется среднее арифметическое в каждой S Q21 =
1
∑ (Q i − Q 1 )2 S Q2 2 =
1
∑ (Q i − Q 2 )2
n 1 − 1 i =1 n 2 − 1 i =1
1 n 1 n2
∑ Qi ;
1
серии: Q 1 = ∑ i
n1 i=1
Q и Q 2 =
n 2 i =1
2) определяется среднее квадратическое отклонение S Q2 1 S Q2 2
SG = +
каждой серии: n1 n2
n2
S Q2 2 =
1
∑ (Qi − Q 2 )2 ;
n 2 − 1 i =1 G = Q 2 − Q1
3) проводится проверка нормальности результата из-
мерения в каждой серии;
4) если обе серии подчиняются нормальному закону Выбор доверительной вероятности и определение
параметра таблицам функции Лапласа
распределения вероятности, то определяется среднее квад-
ратическое отклонение обеих серий:
2 2
S Q S Q G ≤ t ⋅ SG
S G = 1
+ 2
;
n1 n 2
Различие между средними Различие между средними
5) определяется различие средних арифметических
арифметическими в сериях арифметическими в сериях
двух серий измерений: считается незначимым считается значимым
G = Q 2 − Q1 ;
6) выбирается доверительная вероятность Р, с кото- Рисунок 17 – Проверка различия между средними арифме-
рой принимается решение; тическими в двух сериях измерений
87 88
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
