Общая теория измерений. Хамханова Д.Н. - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

119
m
T
T
m
j
ij
срi
∑
=
=
1
, (46)
где
ij
T
– среднее время исправной работы i-го изде-
лия между j-первым и (j+1)-м отказами;
m – число отказов i-го изделия.
Для характеристики безотказности как ремонтируе-
мых, так и неремонтируемых изделий используют показа-
тель, называемый условной средней наработкой до первого
отказа
∗
ср
T
.
Условной средней наработкой до первого отказа
называют среднюю наработку на отказ при условии, что
изделие, выполнившее заданный объем работы (ресурс)
или проработавшее заданный срок службы, заменяется
новым.
Пример 1. При испытаниях приборов в начале промежут-
ка времени работало 1000 приборов. По истечении времени
t=240 часов отказало 50 приборов. Определить вероятность без-
отказной работы приборов.
Решение.
1. Количество исправных приборов в конце промежутка
времени равно:
N(t)=1000-50=950.
2. Вероятность безотказной работы приборов:
.95,0
1000
950
)( ==tP
Пример 2. После некоторого промежутка времени работы
изделий исправными были 1000 изделий и за время
t
∆
=100 ч
вышли из строя 65 изделий. Определить интенсивность отказов.
Решение.
Интенсивность отказов в этом случае будет рав-
на:
120
14
105,6
1001000
65
−−
⋅=
⋅
= ч
λ
.
Интенсивность отказов, определяемая по формуле
(42), определяется экспериментально в процессе испытания
прибора на надежность, что требует много времени. На
практике интенсивность отказов можно прогнозировать.
Для большинства серийно выпускаемых электрических и
радиотехнических элементов средств измерений
(транзисторы, резисторов, конденсаторов и т. п.) имеются
специальные таблицы, в котором указывается
интенсивность их отказов в единицу времени.
Зная интенсивность отказов каждого элемента
i
λ
,
можно определить интенсивность отказов средств
измерений, состоящих из этих элементов:
∑
=
⋅=
∑
n
i
ii
m
1
λλ
, (47)
где n – количество типов элементов, входящих в состав
средств измерений;
i
m – количество элементов i–го типа.
Вероятность безотказной работы средств измерений в
этом случае определяется по следующей формуле:
()
()
∫
∑
=
n
dtt
etР
0
λ
. (48)
Среднее время безотказной работы, называемое
выработкой на отказ, будет равно:
()
∫
∞
=
0
dttРT
ср
. (49)
Интенсивность отказов
∑
λ
, вероятность безотказной
работы
(
)
tР
и наработка на отказ
ср
T
являются наиболее 
                  m                                                             65
                  ∑T
                  j =1
                          ij
                                                                      λ =
                                                                            1000 ⋅ 100
                                                                                       = 6 ,5 ⋅ 10 − 4 ч − 1 .

     T срi =                   ,                        (46)          Интенсивность отказов, определяемая по формуле
                      m                                         (42), определяется экспериментально в процессе испытания
           T ij – среднее время исправной работы i-го изде-     прибора на надежность, что требует много времени. На
     где
                                                                практике интенсивность отказов можно прогнозировать.
лия между j-первым и (j+1)-м отказами;                          Для большинства серийно выпускаемых электрических и
      m – число отказов i-го изделия.                           радиотехнических      элементов    средств     измерений
      Для характеристики безотказности как ремонтируе-          (транзисторы, резисторов, конденсаторов и т. п.) имеются
мых, так и неремонтируемых изделий используют показа-           специальные      таблицы,    в   котором     указывается
тель, называемый условной средней наработкой до первого         интенсивность их отказов в единицу времени.
отказа   Tср∗ .                                                       Зная интенсивность отказов каждого элемента λi ,
                                                                можно определить интенсивность отказов средств
     Условной средней наработкой до первого отказа
                                                                измерений, состоящих из этих элементов:
называют среднюю наработку на отказ при условии, что                            n
изделие, выполнившее заданный объем работы (ресурс)                   λ     = ∑ λi ⋅ mi ,                                          (47)
или проработавшее заданный срок службы, заменяется                     ∑       i =1

новым.                                                          где n – количество типов элементов, входящих в состав
     Пример 1. При испытаниях приборов в начале промежут-               средств измерений;
ка времени работало 1000 приборов. По истечении времени              mi – количество элементов i–го типа.
t=240 часов отказало 50 приборов. Определить вероятность без-
                                                                    Вероятность безотказной работы средств измерений в
отказной работы приборов.
     Решение.                                                   этом случае определяется по следующей формуле:
                                                                                      n
     1. Количество исправных приборов в конце промежутка
времени равно:                                                                        ∫ λ∑   (t )dt
     N(t)=1000-50=950.                                                Р(t ) = e       0
                                                                                          .                                        (48)
     2. Вероятность безотказной работы приборов:
                  950                                               Среднее время безотказной                     работы,    называемое
       P (t ) =          = 0 , 95 .                             выработкой на отказ, будет равно:
                1000
                                                                               ∞
     Пример 2. После некоторого промежутка времени работы
изделий исправными были 1000 изделий и за время ∆ t =100 ч            Tср = ∫ Р (t )dt .                                           (49)
вышли из строя 65 изделий. Определить интенсивность отказов.                   0
     Решение. Интенсивность отказов в этом случае будет рав-          Интенсивность отказов λ , вероятность безотказной
на:                                                                                          ∑
                                                                работы Р (t ) и наработка на отказ               Tср   являются наиболее

                                                         119    120

Страницы