ВУЗ:
Составители:
Пример 13. Определить степень согла-сованности мнений
четырех экспертов, результаты попарного сопоставления
которыми шести объектов экспертизы приведены в примере 16.
Решение. 1. Число предпочтений i–ым экспертом j-го
объекта экспертизы:
K
1,1
= 4; K
2,1
= 4; K
3,1
= 5; K
4,1
= 5;
K
1,2
= 3; K
2,2
= 2; K
3,2
= 2; K
4,2
= 3;
K
1,3
= 5; K
2,3
= 5; K
3,3
= 4; K
4,3
= 4;
K
1,4
= 0; K
2,4
= 1; K
3,4
= 1; K
4,4
= 1;
K
1,5
= 1; K
2,5
= 1; K
3,5
= 1; K
4,5
= 1;
K
1,6
=2; K
2,6
= 2; K
3,6
= 2; K
4,6
= 1.
2. Общее число суждений одного эксперта
15
2
)16(6
2
)1(
=
−
=
−
=
mm
C
3. Составим вспомогательную таблицу 13.
Таблица 13
2. Среднее число предпочтений
=
+
+
+
++
6
743181020
10.
3. Используя результаты промежуточных вычислений,
приведенные в таблице 13. Получаем S=222.
4. Коэффициент конкордации
79,0
)6216(16
22212
=
−
⋅
=W
Степень согласованности мнений экспертов можно считать
удовлетворительной.
При определении согласованности мнений экспертов по
результатам двойного попарного сопоставления
коэффициент конкордации будет определяться по формуле:
)(
6
32
mmn
S
W
−
=
(96)
Если согласованность мнений экспертов выше средней,
то можно перейти к оценке качества объекта. При
согласованности мнений ниже средней требуется
дополнительный анализ. Причины низкой согласованности
мнений экспертов могут быть субъективные и объективные.
Субъективные: недостаточная информированность
экспертов о показателе качества, коэффициент весомости
которого определяется; нечеткое понимание поставленной
задачи; арифметические ошибки экспертов и
т.д.
Объективные: приведенные показатели качества не
однозначно сформулированы. Для выявления причины
низкой согласованности экспертов проводится повторное
определение коэффициентов весомости показателей
качества с обсуждением и вновь определяется коэффициент
конкордации. Если после повторной процедуры
определения коэффициентов весомости степень
согласованности мнений не улучшится, то можно
применить один из следующих методов: обсуждение
полученных значений
коэффициентов весомости с
обоснованием мнений экспертов; определение расхождения
мнений отдельных экспертов (погрешности) от среднего
арифметического и отстранение экспертов с большими
расхождениями мнений от проведения экспертизы.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Оценка
экспертами
Номер
объек-та
экс-перти-
зы
1-
го
2-
го
3-
го
4-
го
Сум-
ма
пред-
поч-
тений
Отклоне-
ние от
среднего
арифмети-
ческого
Квадрат
отклоне-
ний от
среднего
арифме-
тического
1 4 4 5 5 18 8 64
2 3 2 2 3 10 0 0
3 5 5 4 4 18 8 64
4 0 1 1 1 3 7 49
5 1 1 1 1 4 6 36
6 2 2 2 1 7 3 9
139
140
Пример 13. Определить степень согла-сованности мнений 4. Коэффициент конкордации
четырех экспертов, результаты попарного сопоставления 12 ⋅ 222
W = = 0 , 79
которыми шести объектов экспертизы приведены в примере 16. 16 ( 216 − 6 )
Решение. 1. Число предпочтений i–ым экспертом j-го Степень согласованности мнений экспертов можно считать
объекта экспертизы: удовлетворительной.
K1,1 = 4; K2,1 = 4; K3,1 = 5; K4,1 = 5;
K1,2 = 3; K2,2 = 2; K3,2 = 2; K4,2 = 3; При определении согласованности мнений экспертов по
K1,3 = 5; K2,3 = 5; K3,3 = 4; K4,3 = 4; результатам двойного попарного сопоставления
K1,4 = 0; K2,4 = 1; K3,4 = 1; K4,4 = 1;
коэффициент конкордации будет определяться по формуле:
K1,5 = 1; K2,5 = 1; K3,5 = 1; K4,5 = 1;
6S
K1,6 =2; K2,6 = 2; K3,6 = 2; K4,6 = 1. W = (96)
2. Общее число суждений одного эксперта n (m 3 − m )
2
m ( m − 1) 6 (6 − 1) Если согласованность мнений экспертов выше средней,
C = = = 15
2 2 то можно перейти к оценке качества объекта. При
3. Составим вспомогательную таблицу 13.
согласованности мнений ниже средней требуется
Таблица 13 дополнительный анализ. Причины низкой согласованности
мнений экспертов могут быть субъективные и объективные.
Номер Оценка Сум- Отклоне- Квадрат Субъективные: недостаточная информированность
объек-та экспертами ма ние от отклоне- экспертов о показателе качества, коэффициент весомости
экс-перти- 1- 2- 3- 4- среднего ний от которого определяется; нечеткое понимание поставленной
зы го го го го пред- арифмети- среднего
задачи; арифметические ошибки экспертов и т.д.
поч- ческого арифме-
тений тического Объективные: приведенные показатели качества не
1 4 4 5 5 18 8 64 однозначно сформулированы. Для выявления причины
2 3 2 2 3 10 0 0 низкой согласованности экспертов проводится повторное
3 5 5 4 4 18 8 64 определение коэффициентов весомости показателей
4 0 1 1 1 3 7 49 качества с обсуждением и вновь определяется коэффициент
5 1 1 1 1 4 6 36 конкордации. Если после повторной процедуры
6 2 2 2 1 7 3 9 определения коэффициентов весомости степень
согласованности мнений не улучшится, то можно
2. Среднее число предпочтений применить один из следующих методов: обсуждение
20 + 10 + 18 + 3 + 4 + 7 полученных значений коэффициентов весомости с
= 10.
6 обоснованием мнений экспертов; определение расхождения
3. Используя результаты промежуточных вычислений, мнений отдельных экспертов (погрешности) от среднего
приведенные в таблице 13. Получаем S=222. арифметического и отстранение экспертов с большими
расхождениями мнений от проведения экспертизы.
139 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
140
