Составители:
Использование в качестве К
о
любого из указанных значений не
влияет на криптостойкость, если даже одно и то же значение К
о
используется группой пользователей.
3.4. Асимметричные криптосистемы на базе эллиптических
кривых
3.4.1. Основные понятия и определения
На базе эллиптических кривых Е можно реализовать не только
криптоалгоритмы асимметричного шифрования, но и выработки
общего секретного ключа для симметричного шифрования.
Криптосистемы на базе эллиптических кривых [18,19,21,23] позволяют
использовать существенно меньшие размеры ключей по сравнению
с
другими криптоалгоритмами при сохранении одинакового уровня
криптостойкости. Для перечисленных выше реализаций используются
эллиптические кривые над полями Галуа GF (p) с конечным числом p
элементов двух видов:
- эллиптическая кривая над конечным полем типа E(GF(p)),
где p - некоторое простое число;
- эллиптическая кривая над конечным полем типа E(GF(2
m
)),
где p = 2
m
.
Эллиптическая кривая Е в конечном поле E (GF(p)) по модулю p
определяется соотношением
у
2
= х
3
+ ах + b ( mod p), (3.15)
при этом а и b должны удовлетворять неравенству
4а
3
+ 27b
2
(mod p) ≠0 и p > 3.
Представление эллиптической кривой Е в виде уравнения (3.15)
носит название эллиптической кривой в форме Вейерштрасса.
Эллиптической кривой E(GF(p)) является группа решений (х, у),
х ∈ GF(p), у ∈ GF(p) соотношения (3.15) при определенных
значениях а и b, а также дополнительная точка неопределенности 0.
61
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- …
- следующая ›
- последняя »
