Введение в информатику. Хамухин А.А. - 132 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

131
iiiiiiii
YYYYYYYY
1234
3
1
34
464
. (4.35)
И так далее.
Формула численного дифференцирования в общем виде
r
r
r
r
r
X
X
dX
d
...
3
1
2
1
)(
1
)1ln(
1
32
. (4.36)
Таким образом, первая и вторая производная будут иметь вид:
...
3
1
2
11
)(
32''
iiiii
YYY
X
XYY
; (4.37)
...
6
5
12
111
)(
5432
2
''''
iiiiii
YYYY
X
XYY
. (4.38)
На практике часто используются явные трехточечные формулы численного
дифференцирования:
RYYY
X
Y
101
'
1
43
2
1
;
RYY
X
Y
11
'
0
2
1
; (4.39)
RYYY
X
Y
101
'
1
34
2
1
,
где
R
– остаточный член, составляющий методическую погрешность
численного дифференцирования, ее можно оценить по формуле для крайних точек:
(4.40)
и для центральной точки
. (4.41)
Результат численного дифференцирования сильно зависит от правильного
выбора точек для дифференцирования. Естественно, чем ближе они находятся друг
к другу, тем выше точность дифференцирования. Но на практике дополнительные
измерения всегда связаны с дополнительными затратами, поэтому шаг измерения
необходимо уменьшать только в том случае, если результат численного

Страницы