Введение в информатику. Хамухин А.А. - 131 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

130
значений производных можно определить эффективность работы насоса и выявить
причины ее снижения.
Численное дифференцирование очень чувствительно к погрешностям в
исходных данных, поэтому отбрасывание членов ряда должно применяться
осторожно и, по-возможности, с проверкой в реперных (заранее известных) точках.
Формулы численного дифференцирования основаны на конечных разностях.
Определение. Пусть задана функциональная зависимость Y в виде ряда данных
для равноотстоящих значений аргумента X.
XkXX
k
0
,...)2,1,0( k
0
1
hXXX
ii
. (4.26)
Первая конечная разность (нисходящая, вперед)
iii
YYY
1
(4.27)
и (восходящая, назад)
1
iii
YYY
. (4.28)
Вторая конечная разность (нисходящая)
iii
YYY
1
2
(4.29)
и (восходящая)
1
2
iii
YYY
. (4.30)
Или, если подставить первую конечную разность нисходящую (4.27):
iiii
YYYY
12
2
2
. (4.31)
Восходящая вторая конечная разность
21
2
2
iiii
YYYY
. (4.32)
Центральная вторая конечная разность
11
2
2
iiii
YYYY
. (4.33)
Третья конечная разность
iii
YYY
2
1
23
iiii
YYYY
123
33
. (4.34)
Четвертая конечная разность

Страницы