Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

22
Упражнения
1. Дано нечеткое множество A = (0.4/яблоко; 0.3/груша; 0.7/слива;
0.2/ранет; 0.5/вишня; 0.8/черешня; 1/манго).
Определите:
− носитель нечеткого множества A;
− высоту нечеткого множества A;
− точки перехода A;
− α-уровневое подмножество А
0,3
;
− разложение нечеткого множества A.
2. На универсальном множестве U = {a, b, c, d, e, f, g} даны нечеткие
множества
A = (0.3/a; 0.4/b; 0.55/c; 0.7/d; 0.9/e; 1/f; 0.5/g)
В = (0.3/a; 0.4/b; 0.3/c; 0/d; 0,9/e; 0.8/f; 0.5/g)
С= (1/a; 0.5/b; 0.5/c; 0.2/d; 0/e; 0.2/f; 0.9/g) .
Определите:
1) A ∩ B, B ∪ C, (A ∩ B) ∪ C, B ∪
С , CBA ∩− , A - B, B ⊕ C
2) C × B, A × C × B, (А
⋅
В)
⋅
С, (А+В)
⋅
С, DIL B, INT B, CON C,
2) Пусть K(a) = 1/a + 0.4/b; K(b) = 1/b + 0.4/c + 0.4/d; K(c) = 1/c + 0.5/e;
K(d) = 1/d, K(e) = 1/e + 0.4/d; K(f) = 1/a + 0.4/c + 0.4/f; K(g) =1/d + 0.4/e
+ 0.4/g. Вычислите Ф(А,К).
3. Докажите все свойства логических операций над нечеткими
множествами.
4. Упростите выражение
(
)
(
)
(
)
(
)
CCACBA ∪∩∪∩∩ .
5. Пусть универсальное множество U представляет собой множество
дисциплин, преподаваемых на специальности 220400 «Программное
обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем».
Переменная u, принимающая значения на этом множестве, интерпретируется
как дисциплина. 
Упражнения
      1. Дано нечеткое множество A = (0.4/яблоко; 0.3/груша; 0.7/слива;
0.2/ранет; 0.5/вишня; 0.8/черешня; 1/манго).
      Определите:
               − носитель нечеткого множества A;
               − высоту нечеткого множества A;
               − точки перехода A;
               − α-уровневое подмножество А0,3;
               − разложение нечеткого множества A.
      2. На универсальном множестве U = {a, b, c, d, e, f, g} даны нечеткие
множества
      A = (0.3/a; 0.4/b; 0.55/c; 0.7/d; 0.9/e; 1/f; 0.5/g)
      В = (0.3/a; 0.4/b; 0.3/c; 0/d; 0,9/e; 0.8/f; 0.5/g)
      С= (1/a; 0.5/b; 0.5/c; 0.2/d; 0/e; 0.2/f; 0.9/g) .
      Определите:
      1) A ∩ B, B ∪ C, (A ∩ B) ∪ C, B ∪ С , A − B ∩ C , A - B, B ⊕ C
      2) C × B, A × C × B, (А⋅В) ⋅С, (А+В) ⋅ С, DIL B, INT B, CON C,
      2) Пусть K(a) = 1/a + 0.4/b; K(b) = 1/b + 0.4/c + 0.4/d; K(c) = 1/c + 0.5/e;
         K(d) = 1/d, K(e) = 1/e + 0.4/d; K(f) = 1/a + 0.4/c + 0.4/f; K(g) =1/d + 0.4/e
         + 0.4/g. Вычислите Ф(А,К).
      3. Докажите все свойства логических операций над нечеткими
множествами.
      4. Упростите выражение (A ∩ ((B ∩ C ) ∪ (A ∩ C ))) ∪ C .
      5. Пусть универсальное множество U представляет собой множество
дисциплин,     преподаваемых         на    специальности     220400   «Программное
обеспечение     вычислительной        техники      и   автоматизированных   систем».
Переменная u, принимающая значения на этом множестве, интерпретируется
как дисциплина.


                                             22

Страницы