Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

20
Опр.1.21. Оператор увеличения нечеткости используется для
преобразования четких множеств в нечеткие и для увеличения нечеткости
нечеткого множества. Пусть А – нечеткое множество, U – универсальное
множество и для всех u∈U определены нечеткие множества K(u). Совокупность
всех K(u) называется ядром оператора увеличения нечеткости Ф. Результатом
действия оператора Ф на нечеткое множество А является нечеткое множество
вида
Υ
Uu
A
)( )( ),(
∈
= uKuКАФ
µ
(1.51)
где –
)( )(
A
uKu
µ
произведение числа на нечеткое множество.
Пример
Пусть U={1, 2, 3, 4}; A = 0.8/1 + 0.6/2 + 0/3 + 0/4;
K(1) = 1/1 + 0.4/2; K(2) = 1/2 + 0.4/1 + 0.4/3; K(3) = 1/3 + 0.5/4; K(4) = 1/4.
Тогда Ф(А,К) =
µ
А
(1) К(1) ∪
µ
А
(2) К(2) ∪
µ
А
(3) К(3) ∪
µ
А
(4) К(4) = 0.8
(1/1 + 0.4/2) ∪ 0.6 (1/2 + 0.4/1 + 0.4/3) = 0.8/1 + 0.6/2 + 0.24/3 
       Опр.1.21.     Оператор           увеличения      нечеткости      используется   для
преобразования четких множеств в нечеткие и для увеличения нечеткости
нечеткого множества. Пусть А – нечеткое множество, U – универсальное
множество и для всех u∈U определены нечеткие множества K(u). Совокупность
всех K(u) называется ядром оператора увеличения нечеткости Ф. Результатом
действия оператора Ф на нечеткое множество А является нечеткое множество
вида
                   Ф( А, К ) = Υ µ A (u ) K (u )                     (1.51)
                               u∈U


       где – µ A (u ) K (u ) произведение числа на нечеткое множество.

       Пример
       Пусть U={1, 2, 3, 4}; A = 0.8/1 + 0.6/2 + 0/3 + 0/4;
       K(1) = 1/1 + 0.4/2; K(2) = 1/2 + 0.4/1 + 0.4/3; K(3) = 1/3 + 0.5/4; K(4) = 1/4.
       Тогда Ф(А,К) = µА(1) К(1) ∪ µА(2) К(2) ∪ µА(3) К(3) ∪ µА(4) К(4) = 0.8
(1/1 + 0.4/2) ∪ 0.6 (1/2 + 0.4/1 + 0.4/3) = 0.8/1 + 0.6/2 + 0.24/3




                                                   20

Страницы