Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 3 стр.

UptoLike

3
Оглавление
Введение .............................................................................................................................................4
1. Нечеткие множества ......................................................................................................................6
1.1. Основные характеристики нечетких множеств ...................................................................6
1.2. Методы построения функции принадлежности.................................................................10
1.3. Операции над нечеткими множествами .............................................................................13
1.3.1. Логические операции над нечеткими множествами ..................................................13
1.3.2. Алгебраические операции над нечеткими множествами...........................................17
Контрольные вопросы .................................................................................................................21
Упражнения ..................................................................................................................................22
2. Нечеткие отношения и операции над ними...............................................................................24
2.1. Нечеткие отношения.............................................................................................................25
2.2. Операции над нечеткими отношениями.............................................................................28
2.3. Свойства нечетких отношений ............................................................................................33
2.4. Транзитивное замыкание нечеткого бинарного отношения.............................................37
2.5. Специальные типы нечетких отношений ...........................................................................39
2.5.1. Нечеткие отношения предпорядка ...............................................................................39
2.5.2. Нечеткие отношения порядка .......................................................................................40
2.5.3. Отношение подобия.......................................................................................................41
2.5.4. Отношения различия. ....................................................................................................43
2.5.5. Отношения сходства и несходства...............................................................................44
Контрольные вопросы .................................................................................................................46
Упражнения ..................................................................................................................................47
3. Нечеткая и лингвистическая переменные .................................................................................50
3.1. Понятие нечеткой и лингвистической переменных ..........................................................50
3.1.1. Характеристики простых отношений между нечеткими переменными ..................52
3.2. Нечеткие числа......................................................................................................................54
3.2.1. Операции над нечеткими числами ...............................................................................54
3.2.2. Сравнение нечетких чисел ............................................................................................56
3.3. Лингвистические неопределенности...................................................................................59
3.3.1. Вычисление значений лингвистических переменных................................................61
Контрольные вопросы .................................................................................................................64
Упражнения ..................................................................................................................................65
Заключение .......................................................................................................................................66
Список рекомендуемой литературы ..............................................................................................67