Введение в теорию нечетких множеств. Хаптахаева Н.Б - 3 стр.

Оглавление

Введение .............................................................................................................................................4
1. Нечеткие множества ......................................................................................................................6
   1.1. Основные характеристики нечетких множеств ...................................................................6
   1.2. Методы построения функции принадлежности.................................................................10
   1.3. Операции над нечеткими множествами .............................................................................13
      1.3.1. Логические операции над нечеткими множествами ..................................................13
      1.3.2. Алгебраические операции над нечеткими множествами...........................................17
   Контрольные вопросы .................................................................................................................21
   Упражнения ..................................................................................................................................22
2. Нечеткие отношения и операции над ними...............................................................................24
   2.1. Нечеткие отношения.............................................................................................................25
   2.2. Операции над нечеткими отношениями.............................................................................28
   2.3. Свойства нечетких отношений ............................................................................................33
   2.4. Транзитивное замыкание нечеткого бинарного отношения.............................................37
   2.5. Специальные типы нечетких отношений ...........................................................................39
      2.5.1. Нечеткие отношения предпорядка ...............................................................................39
      2.5.2. Нечеткие отношения порядка .......................................................................................40
      2.5.3. Отношение подобия.......................................................................................................41
      2.5.4. Отношения различия. ....................................................................................................43
      2.5.5. Отношения сходства и несходства...............................................................................44
   Контрольные вопросы .................................................................................................................46
   Упражнения ..................................................................................................................................47
3. Нечеткая и лингвистическая переменные .................................................................................50
   3.1. Понятие нечеткой и лингвистической переменных ..........................................................50
      3.1.1. Характеристики простых отношений между нечеткими переменными ..................52
   3.2. Нечеткие числа......................................................................................................................54
     3.2.1. Операции над нечеткими числами ...............................................................................54
      3.2.2. Сравнение нечетких чисел ............................................................................................56
   3.3. Лингвистические неопределенности...................................................................................59
      3.3.1. Вычисление значений лингвистических переменных................................................61
   Контрольные вопросы .................................................................................................................64
   Упражнения ..................................................................................................................................65
Заключение .......................................................................................................................................66
Список рекомендуемой литературы ..............................................................................................67




                                                                          3