Баромембранные процессы. Хараев Г.И - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

станты
c при
H
x
1
и
K
x
1
и вести необходимые расчеты по
уравнению
10
xcGG
ср
−
=
, где
ср
c - средне арифметическое
значение константы, рассчитанной с учетом КП при на-
чальной и конечной концентрациях.
В частном случае, когда селективность не зависит от
концентрации, можно перейти от истинной селективности
и
ϕ
к наблюдаемой
ϕ
, которую и следует использовать в
расчетных формулах, приведенных в предыдущей главе, с
помощью уравнения:
и
G
ϕ
ϕ
βϕ
ϕ
−
+=
− 1
ln
1
ln . (3.1)
Здесь
β
- коэффициент массоотдачи, м/c, G – Удель-
ная производительность, рассчитанная по уравнениям пере-
носа с учетом КП, м/c.
Коэффициент массоотдачи находится из диффузион-
ного критерия Нуссельта:
D
d
uN
э
β
=
′
, (3.2)
где D – коэффициент диффузии, м
2
/с; d
э
– эквива-
лентный диаметр, м.
В плоских кольцевых и щелевых каналах среднее по
длине канала значение
uN
′
в ламинарном режиме можно
рассчитать по уравнению:
30,0
33,034,0
rPRe67,1
⋅
′
⋅⋅=
′
l
d
uN
э
. (3.3)
Здесь Re – критерий Рейнольдса,
r
P
′
- диффузион-
ный критерий Прандтля,
l - длина напорного канала в мо-
дуле, м,
э
d - эквивалентный диаметр канала, м.
Уравнение (3.3) получено для полых каналов, но
приближенно может использоваться и для каналов с сепа-
рирующими сетками, если подставлять в качестве скорости
21
фиктивную скорость, а эквивалентный диаметр считать рав-
ным удвоенной высоте полого канала. При этом получаются
немного заниженные значения коэффициента массоотдачи,
что обеспечивает некоторый запас на возможные дефекты в
мембранах.
Для различных режимов течения и профилей напорно-
го канала критериальные уравнения проводятся в монографи-
ях[1,2].
Примеры
1. В аппарате обратного осмоса проводится очи-
стка водопроводной воды от растворенных солей. Расход во-
допроводной воды 5 кг/с, концентрация солей в ней 0,02 мас.
%, в концентрате содержится 0,06 мас. % солей. Истинная
селективность используемой мембраны (средняя по всем со-
лям) не изменяется в этом диапазоне концентраций и состав-
ляет 0,95. Расчеты показали, что величина концентрационной
поляризации практически постоянна по длине напорного ка-
нала и равняется 2.
Рассчитайте расходы концентрата и пермеата и кон-
центрацию солей в пермеате.
Решение
По определению:
3
23
x
xx
и
−
=
ϕ
,
1
21
x
xx −
=
ϕ
. Отсюда:
3
2
1
x
x
и
=−
ϕ
,
1
2
1
x
x
=−
ϕ
.
и
x
x
КП
ϕ
ϕ
−
−
=≡
1
1
1
3
.
С помощью последнего соотношения найдем наблю-
даемую селективность:
(
)
(
)
1,0295,0111
=
⋅
−
=
⋅
−
=
−
КП
и
ϕ
ϕ
;
22 
станты c при x1H и x1K и вести необходимые расчеты по                 фиктивную скорость, а эквивалентный диаметр считать рав-
уравнению G = G0 − cср x1 , где c ср - средне арифметическое         ным удвоенной высоте полого канала. При этом получаются
                                                                     немного заниженные значения коэффициента массоотдачи,
значение константы, рассчитанной с учетом КП при на-                 что обеспечивает некоторый запас на возможные дефекты в
чальной и конечной концентрациях.                                    мембранах.
       В частном случае, когда селективность не зависит от                   Для различных режимов течения и профилей напорно-
концентрации, можно перейти от истинной селективности                го канала критериальные уравнения проводятся в монографи-
ϕ и к наблюдаемой ϕ , которую и следует использовать в               ях[1,2].
расчетных формулах, приведенных в предыдущей главе, с                                             Примеры
помощью уравнения:                                                           1.    В аппарате обратного осмоса проводится очи-
                          1−ϕ G       1−ϕ                            стка водопроводной воды от растворенных солей. Расход во-
                       ln     = + ln       .         (3.1)
                              ϕ     β       ϕи                       допроводной воды 5 кг/с, концентрация солей в ней 0,02 мас.
       Здесь β - коэффициент массоотдачи, м/c, G – Удель-            %, в концентрате содержится 0,06 мас. % солей. Истинная
                                                                     селективность используемой мембраны (средняя по всем со-
ная производительность, рассчитанная по уравнениям пере-
                                                                     лям) не изменяется в этом диапазоне концентраций и состав-
носа с учетом КП, м/c.
                                                                     ляет 0,95. Расчеты показали, что величина концентрационной
       Коэффициент массоотдачи находится из диффузион-
                                                                     поляризации практически постоянна по длине напорного ка-
ного критерия Нуссельта:
                                                                     нала и равняется 2.
                               βd э                                          Рассчитайте расходы концентрата и пермеата и кон-
                     Nu ′ =         ,                        (3.2)
                                 D                                   центрацию солей в пермеате.
       где D – коэффициент диффузии, м2/с; dэ – эквива-                                            Решение
лентный диаметр, м.                                                                                x − x2      x −x
       В плоских кольцевых и щелевых каналах среднее по                      По определению: ϕ и = 3      , ϕ = 1 2 . Отсюда:
                                                                                                     x3          x1
длине канала значение Nu ′ в ламинарном режиме можно
                                                                                                             x2
рассчитать по уравнению:                                                                          1 − ϕи =      ,
                                                      0 , 30                                                 x3
                                       0 , 33  d э 
               ′
          Nu = 1,67 ⋅ Re ⋅ Pr
                           0 , 34
                                     ′       ⋅  .          (3.3)                                           x2
                                               l                                                1−ϕ =         .
                                                                                                             x1
       Здесь Re – критерий Рейнольдса, Pr ′ - диффузион-
ный критерий Прандтля, l - длина напорного канала в мо-                                                  x3 1 − ϕ
                                                                                              КП ≡         =         .
дуле, м, d э - эквивалентный диаметр канала, м.                                                          x1 1 − ϕ и
       Уравнение (3.3) получено для полых каналов, но                      С помощью последнего соотношения найдем наблю-
приближенно может использоваться и для каналов с сепа-               даемую селективность:
рирующими сетками, если подставлять в качестве скорости                            1 − ϕ = (1 − ϕ и ) ⋅ КП = (1 − 0,95) ⋅ 2 = 0,1 ;
                                             21                                                           22

Страницы