ВУЗ:
Составители:
()
1−
=
iкнi
LL .
Запишем (5.4) в виде:
()
()
q
L
L
iн
iк
1
1
−
−
= .
Тогда
()
1
1
−
−
==
i
н
iн
нi
q
L
q
L
L
. (5.7)
Выражение (5.7) определяет начальный расход в каж-
дой секции в зависимости от исходного расхода раствора, по-
ступающего на разделение
н
L , номера секции i и значения q.
Преобразуем (5.6) с учетом (5.7):
−
⋅
=
−
q
qL
L
n
i
ПА
H
i
1
1
1
. (5.8)
С помощью выражения (5.8) можно определить число
аппаратов в i-й секции. Для упрощения расчетов определим по
этой формуле число аппаратов в первой секции:
−=
−
⋅
=
qL
L
q
qL
L
n
ПА
H
ПА
H
1
1
1
1
0
1
. (5.9)
Из сопоставления (5.8) и (5.9) находим:
1
1
−
=
i
i
q
n
n
. (5.10)
Таким образом, определив по формуле (5.9) число ап-
паратов в первой секции (из дальнейшего будет ясно, что n
1
находится и другим путем), далее можно по простой форму-
ле(5.10) рассчитывать число аппаратов в последующих секци-
ях.
При выводе было использовано только одно условие
(5.4). Покажем, что проведенный вывод обеспечивает и со-
блюдение условия (5.3). Для этого подставим в (5.3) найден-
ные выше значения величин:
49
()
()
.
12
1
1
12
1
1
1
12
2
1
1
1
11
−
+
=
−⋅
⋅⋅
+
=
−⋅
⋅⋅
⋅
+
=
+
=
−
−
−
−−
q
qL
q
L
qL
qq
L
q
L
qL
qq
L
q
L
n
LL
L
ПА
H
i
ПА
i
H
H
i
ПА
i
H
i
H
i
кiнi
i
(5.11)
Поскольку при сделанных допущениях q и L
ПА
– ве-
личины постоянные, величина
i
L также постоянная таким
образом, условие соблюдается.
Получим теперь выражение для расчёта необходимого
числа секций m.
Общее число аппаратов в установке n равно сумме m
членов геометрической прогрессии:
.
1
...
11
1
......
12
1
1
1
2
11
121
++++=
=++++=+++=
−
−
m
m
m
qqq
n
q
n
q
n
q
n
nnnnn
Эта сумма определяется выражением:
1
1
1
1
1
−
−
=
q
q
nn
m
.
Выразим отсюда m:
1
1
1
1
1
−
=
−×
m
qqn
n
;
−+=
1
1
1
1
1
qn
n
q
m
;
−+=⋅
1
1
1ln
1
ln
1
qn
n
q
m
;
50
Lнi = Lк (i −1) . LH L
i −1 + i −1H ⋅ LПА ⋅ qi −1
LH 1
1+ ⋅ LПА ⋅ qi −1
i −1
L +L q q ⋅ q q q L (q +1) (5.11)
Li = нi кi = = = ПА .
Запишем (5.4) в виде: 2ni 1 1 2(q −1)
2 ⋅ LH 1− 2 ⋅ LH 1−
Lн (i −1) q q
Lк (i −1) = . Поскольку при сделанных допущениях q и LПА – ве-
q
Тогда личины постоянные, величина Li также постоянная таким
Lн (i −1)
Lн образом, условие соблюдается.
Lнi = = . (5.7) Получим теперь выражение для расчёта необходимого
q q i −1
числа секций m.
Выражение (5.7) определяет начальный расход в каж- Общее число аппаратов в установке n равно сумме m
дой секции в зависимости от исходного расхода раствора, по- членов геометрической прогрессии:
ступающего на разделение Lн , номера секции i и значения q.
Преобразуем (5.6) с учетом (5.7): n1 n1 n
n = n1 + n2 + ... + nm = n1 + + 2 + ... + m1−1 =
LH 1 q q q
ni = 1 − . (5.8)
LПА ⋅ q q
i −1
1 1 1
С помощью выражения (5.8) можно определить число = n11 + + 2 + ... + m −1 .
аппаратов в i-й секции. Для упрощения расчетов определим по q q q
этой формуле число аппаратов в первой секции: Эта сумма определяется выражением:
m
LH 1 LH 1 1
n1 = 1 − = 1 − . (5.9) − 1
L ПА ⋅ q 0 q LПА q q
n = n1 .
Из сопоставления (5.8) и (5.9) находим: 1
−1
n q
ni = i1−1 . (5.10)
q Выразим отсюда m:
Таким образом, определив по формуле (5.9) число ап-
m m
паратов в первой секции (из дальнейшего будет ясно, что n1 n 1 1 1 n 1
находится и другим путем), далее можно по простой форму- × − 1 = − 1 ; = 1 + − 1 ;
n1 q q q n1 q
ле(5.10) рассчитывать число аппаратов в последующих секци-
ях. 1 n 1
m ⋅ ln = ln 1 + − 1 ;
При выводе было использовано только одно условие q n1 q
(5.4). Покажем, что проведенный вывод обеспечивает и со-
блюдение условия (5.3). Для этого подставим в (5.3) найден-
ные выше значения величин:
49 50
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
