Баромембранные процессы. Хараев Г.И - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

()
()
∫
+
−
+=
K
вх
x
x
вх
H
xcxG
dx
x
LrF
1
1
1
110
1
1
1
1
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
. (7.14)
Проводя расчеты, следует учитывать влияние кон-
центрационной поляризации теми способами, о которых го-
ворилось в 3-й главе.
При большой кратности циркуляции (теоретически –
при
∞→
r
, практически, когда r превышает несколько де-
сятков) расчет схемы с циркуляцией выполняется на основе
модели идеального смешения. Связано это с практическим
постоянством концентрации в напорном канале аппарата и
ее приближением к
K
x
1
. Соответственно, в любом сечении
аппарата будут практически постояннв и состав пермеата
2
x , и величина удельной производительности G?, поскольку
они будут являться функцией одной конечной концентра-
ции:
()
constxfG
=
=
1
;
()
constxgxx
K
===
122
.
Расчет такого варианта тривиален. На основе урав-
нений материального баланса для схемы в целом легко по-
лучить выражения:
()
21
11
xx
xxL
W
K
HKH
об
−
−
= ; (7.15)
(
)
21
21
xx
xxL
L
K
HH
K
−
−
=
. (7.16)
Поверхность мембраны определяется как:
()
()
21
11
xxG
xxL
G
W
F
K
HKHоб
−
−
== . (7.17)
67
Расход раствора на входе в мембранный аппарат будет
практически равен расходу на выходе из него и составит:
Hвыхвх
LrLL
⋅
=
=
(7.18)
Проводя расчеты при большой кратности циркуляции
следует иметь в виду, что величина концентрационной поля-
ризации в ряде случаев может существенно отличаться от
единицы. То есть, при практическом постоянстве концентра-
ций по длине напорного канала они могут изменяться по его
сечению вблизи поверхности мембраны. В таких случаях
следует проводить расчеты с учетом КП, выражая G и
2
x
следующим образом:
(
)
constКПxfG
K
=
⋅
=
1
;
(
)
constКПxgxx
K
=⋅==
122
.
Примеры
1. В установке обратного осмоса, снабженной цирку-
ляционным насосом, производится концентрирование рас-
твора соли, поступающего с расходом 10000 кг/ч от концен-
трации 0,1 до 1 мас. % Истинная селективность мембраны
0,98. Величина концентрационной поляризации при кратно-
сти циркуляции, равной 5, составляет КП =1,6.
Определите при этой кратности циркуляции расход
пермеата и концентрацию соли в нем.
Решение
Используем формулы (7.12) и (7.13), подставляя в них
наблюдаемую селективность, которую можно определить с
помощью известного соотношения:
и
КП
ϕ
ϕ
−
−
=
1
1
. Отсюда:
(
)
(
)
968,098,016,1111
=
−
⋅
−
=
−
⋅
−
=
и
КП
ϕ
ϕ
.
Найдем
вх
x
1
по формуле (7.4):
68 
                                    1
                                         x1 K
                                                                                       Расход раствора на входе в мембранный аппарат будет
                                   ϕ
                                  x1вх                dx1                        практически равен расходу на выходе из него и составит:
                F = (1 + r )LH            ∫                         .   (7.14)
                                  ϕ                         1+ϕ
                                                                                                     Lвх = Lвых = r ⋅ LH             (7.18)
                                         x1вх
                                                (G0 − cx1 )x1   ϕ
                                                                                       Проводя расчеты при большой кратности циркуляции
         Проводя расчеты, следует учитывать влияние кон-                         следует иметь в виду, что величина концентрационной поля-
центрационной поляризации теми способами, о которых го-                          ризации в ряде случаев может существенно отличаться от
ворилось в 3-й главе.                                                            единицы. То есть, при практическом постоянстве концентра-
         При большой кратности циркуляции (теоретически –                        ций по длине напорного канала они могут изменяться по его
при r → ∞ , практически, когда r превышает несколько де-                         сечению вблизи поверхности мембраны. В таких случаях
сятков) расчет схемы с циркуляцией выполняется на основе                         следует проводить расчеты с учетом КП, выражая G и x 2
модели идеального смешения. Связано это с практическим
                                                                                 следующим образом:
постоянством концентрации в напорном канале аппарата и
                                                                                                       G = f ( x1K ⋅ КП ) = const ;
ее приближением к x1K . Соответственно, в любом сечении
аппарата будут практически постояннв и состав пермеата                                                 x 2 = x 2 = g ( x1K ⋅ КП ) = const .
x 2 , и величина удельной производительности G?, поскольку
                                                                                                                Примеры
они будут являться функцией одной конечной концентра-
ции:                                                                                    1. В установке обратного осмоса, снабженной цирку-
                         G = f ( x1 ) = const ;                                  ляционным насосом, производится концентрирование рас-
                                                                                 твора соли, поступающего с расходом 10000 кг/ч от концен-
                    x 2 = x 2 = g ( x1K ) = const .                              трации 0,1 до 1 мас. % Истинная селективность мембраны
      Расчет такого варианта тривиален. На основе урав-                          0,98. Величина концентрационной поляризации при кратно-
нений материального баланса для схемы в целом легко по-                          сти циркуляции, равной 5, составляет КП =1,6.
лучить выражения:                                                                       Определите при этой кратности циркуляции расход
                          L (x − x1H )                                           пермеата и концентрацию соли в нем.
                   Wоб = H 1K               ;       (7.15)
                              x1K − x 2

                    LK =
                              (
                           LH x1H − x 2         ).                      (7.16)
                                                                                                               Решение
                                                                                       Используем формулы (7.12) и (7.13), подставляя в них
                             x1K − x 2                                           наблюдаемую селективность, которую можно определить с
                                                                                                                                   1−ϕ
                                                                                 помощью известного соотношения: КП =                    . Отсюда:
      Поверхность мембраны определяется как:                                                                                      1 − ϕи
                                                                                            ϕ = 1 − КП ⋅ (1 − ϕ и ) = 1 − 1,6 ⋅ (1 − 0,98) = 0,968 .
                         Wоб LH ( x1K − x1H )
                   F =      =
                          G    G x1K − x2(    .
                                                      )                 (7.17)         Найдем x1вх по формуле (7.4):

                              67                                                                                       68

Страницы