Баромембранные процессы. Хараев Г.И - 44 стр.

       В схеме использованы следующие обозначения для               ступени рабочая поверхность мембран одинакова:
расходов и концентраций (причем все расходы массовые, а                        Gi = const = G , ϕ i = const = ϕ , Fi = const = F .
концентрации даны в массовых долях растворенных компо-                     С учетом этих допущений справедливы следующие
нентов):
                                                                    соотношения:
       L0 – расход исходного раствора,
       X0 – концентрация растворенного вещества в нем,                             Wi = G ⋅ Fi = G ⋅ F = const = W ;          (7.29)
        LiH , Li - расход раствора, поступающего в i-ю ступень                               Li = L0 ;                        (7.30)
и выходящего из i-й ступени соответственно (i=1,2, …,m),                                  LiH = L0 + W .                     (7.31)
       Wi – расход пермеата на i-й ступени и одновременно                  Для вывода расчетных формул примем сначала, что в
расход растворителя, поступающего в смеситель перед i-й             схеме используются аппараты идеального вытеснения.
ступенью,                                                                  Тогда, преобразуя ранее полученное выражение (2.11),
       Wоб – общий расход пермеата и одновременно общий             приходим к соотношению:
расход растворителя,                                                                                         1
                                                                                                         −
        xiH , xi - концентрация компонента в растворе, посту-                                Li     x  ϕ
                                                                                                =  i  .                (7.32)
пающем на I-ю ступень и выходящем из i-й ступени соответ-                                   LiH  xiH 
ственно,
                                                                              Возведем все в степень (− ϕ ) :
        x пi , x п - концентрация компонента в пермеате i-й сту-                                     ϕ
пени и общем пермеате со всех ступеней соответственно.                                    LiH     x
                                                                                              = i .
       Обозначим через НС иВС компоненты, по отношению                                     Li    xiH
к которым мембрана имеет соответственно низкую и высокую                   Перепишем это выражение для компонента НС с уче-
селективность.                                                      том (7.30) и (7.31):
       Пусть нам задан расход исходного раствора L0, его со-                                                     ϕ HC
став по компонентам x0НС и x0ВС , а также коэффициент очист-                                xiHC  L0 + W 
                                                                                                  =          .       (7.33)
ки раствора от компонента НС, К0:                                                           xiHHC  L0 
                                  x HC                                    Запишем равнение материального баланса смешения с
                             K 0 = 0HC .                   (7.28)   учетом того, что используется чистый растворитель:
                                  xm
                                                                                                 −1 = (L0 + W )x iH .
                                                                                           L0 xiHC                HC
       Найдем соотношения, определяющие необходимый
расход растворителя, рабочую поверхность мембран и концен-                Отсюда:
трацию компонентов в пермеате и очищенном растворе.                                                              −1
                                                                                            xiHHC  L0 + W 
       При выводе будем исходить из допущений, что раство-                                        =       .            (7.34)
ритель чистый, а селективность и удельная производитель-                                    xiHC
                                                                                               −1     L0   
ность мембран при очистке раствора от компонента НС оста-                     Перемножим левые и правые части уравнений (7.33) и
ются постоянными. Кроме того, примем, то на каждой                  (7.34):
                                                                                                         88
                               87