Баромембранные процессы. Хараев Г.И - 46 стр.

UptoLike

Отсюда:
(
)
об
m
п
W
xxL
x
=
00
. (7.45)
Запишем (7.45) для компонента НС, учитывая (7.28):
=
=
0
0
0
0
0
00
1
1
K
x
W
L
W
K
x
xL
x
HC
обоб
HC
HC
НС
п
.
Используя (7.38), получаем:
(
)
()
=
1
1
1
1
0
1
0
0
HC
m
K
HC
НС
п
Km
x
x
ϕ
. (7.46)
Для нахождения расчетного выражения концентра-
ции в пермеате компонента ВС, подставим в (7.45) W
об
, оп-
ределяемое (7.38), и
BC
m
x , даваемое (7.44):
() ()
=
=
1
1
1
1
1
0
1
1
00
1
1
0
1
1
000
HC
HC
BC
HC
HC
BC
m
BC
m
BCBC
ВС
п
Km
Kx
Km
Kxx
x
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
. (7.47)
Рассмотрим теперь вариант, когда используются аппараты
идеального смешения. В лабораторных условиях к ним
близки аппараты с мешалками при интенсивном перемеши-
вании раствора, особенновблизи поверхности мембраны,
в промышленностиаппараты проточного типа, снабжен-
ные циркуляционным насосом, при большой величине
кратности циркуляции.
Запишем уравнение материального баланса по рас-
творенному веществу для i-й ступени:
ni
iiiiHiH
xWxLxL += . (7.48)
91
Учтем соотношения (7.29) – (7.31), а также то, что в
аппарате идеального смешения
(
)
ϕ
= 1
i
пi
xx
. (7.49)
Тогда из(7.48) получим:
(
)
(
)
ϕ
+
=
+
1
00 iiiH
xWxLxWL . (7.50)
Запишем уравнение материального баланса смешения:
(
)
iHi
xWLxL
+
=
010
.
Выразим отсюда
iH
x :
1
0
0
+
=
iiH
x
WL
L
x .
Подставим в (7.50):
(
)
()
ϕ
+=
+
+
1
01
0
00
iii
WxxLx
WL
WLL
.
Проведем сокращения и разделим на
i
xL
0
:
()
ϕ
+=
11
0
1
L
W
x
x
i
i
. (7.51)
Очевидно, что для схемы в целом:
()
m
m
L
W
x
x
+=
ϕ
11
0
0
. (7.52)
Решим (7.52) относительно W, исходя из селективно-
сти по компоненту НС и учитывая, что в соответствии с
(7.28)
HC
m
HC
xxK
00
= .
()
m
HC
L
W
K
+=
ϕ
11
0
0
;
()
m
HC
K
L
W
1
0
0
11 =+
ϕ
;
HC
m
K
LW
ϕ
=
1
1
1
0
0
. (7.53)
Это выражение определяет расход растворителя и од-
новременно пермеата для одной ступени.
92
        Отсюда:                                                                    Учтем соотношения (7.29) – (7.31), а также то, что в
                                     L (x − xm )                             аппарате идеального смешения
                               xп = 0 0             .          (7.45)
                                          Wоб                                                              x пi = xi (1 − ϕ ) .                  (7.49)
       Запишем (7.45) для компонента НС, учитывая (7.28):                          Тогда из(7.48) получим:
                                x HC                                                 (L0 + W ) ⋅ xiH = L0 ⋅ xi + W ⋅ xi ⋅ (1 − ϕ ) .           (7.50)
                    L0  x0HC − 0                                               Запишем уравнение материального баланса смешения:
                                  K0         L          1 
             xп = 
              НС
                                         = 0 x0HC 1 −      .                                       L0 ⋅ xi −1 = (L0 + W ) ⋅ xiH .
                            Wоб              Wоб       K0 
                                                                                   Выразим отсюда xiH :
       Используя (7.38), получаем:
                           НС               (
                                     x0HC 1 − K10  )                                                        xiH =
                                                                                                                         L0
                                                                                                                                xi −1 .
                          xп =                          .      (7.46)                                                 L0 + W
                                              1
                                                      
                                 m ⋅  K 0m (1−ϕ ) − 1                            Подставим в (7.50):
                                                 HC


                                                                                            L0 (L0 + W )
                                                                                                              xi −1 = L0 ⋅ xi + Wxi (1 − ϕ ) .
       Для нахождения расчетного выражения концентра-                                            L0 + W
ции в пермеате компонента ВС, подставим в (7.45) Wоб, оп-                          Проведем сокращения и разделим на L0 xi :
ределяемое (7.38), и x mBC , даваемое (7.44):                                                         xi −1          W
            
                                  BC
                                  1−ϕ           
                                                       BC
                                                            1−ϕ                                             = 1+        (1 − ϕ ) .               (7.51)
                                −                         −
             x BC − x BC ⋅ K 1−ϕ HC  x BC 1 − K 1−ϕ HC                                             xi             L0
             0        0        0           0           0                       Очевидно, что для схемы в целом:
        ВС
       xп =                             =                    .  (7.47)                                                         m
                                                                                                       x0  W            
                          1
                                                      1
                                                                                                         = 1 + (1 − ϕ ) .     (7.52)
               m ⋅  K0m(1−ϕ ) −1          m ⋅  K0m(1−ϕ ) − 1
                             HC                           HC
                                                                                                       x m  L0          
                                                             
                                                                                Решим (7.52) относительно W, исходя из селективно-
Рассмотрим теперь вариант, когда используются аппараты                       сти по компоненту НС и учитывая, что в соответствии с
идеального смешения. В лабораторных условиях к ним                           (7.28) K 0 = x0HC x mHC .
близки аппараты с мешалками при интенсивном перемеши-                                                                m
                                                                                                  W        HC 
                                                                                                                                      1
вании раствора, особенно – вблизи поверхности мембраны,
в промышленности – аппараты проточного типа, снабжен-
                                                                                           K 0 = 1 + (1 − ϕ ) ; 1 + L (1 − ϕ ) = K 0 ;
                                                                                                                      W       HC     m

                                                                                                  L0                 0
ные циркуляционным насосом, при большой величине                                                                         1
кратности циркуляции.                                                                                        K m −1
      Запишем уравнение материального баланса по рас-                                                W = L0 0 HC .           (7.53)
                                                                                                            1−ϕ
творенному веществу для i-й ступени:
                                                                                   Это выражение определяет расход растворителя и од-
                        LiH ⋅ xiH = Li ⋅ xi + Wi ⋅ x ni .          (7.48)
                                                                             новременно пермеата для одной ступени.
                                            91                                                              92