Баромембранные процессы. Хараев Г.И - 45 стр.

                                                       ϕ HC −1                                   Общая рабочая поверхность мембран:
                        xiHC ⋅ xiHHC  L0 + W 
                                     =       .                                                                                     1
                                                                                                                                                  
                                                                                                                                  m (1−ϕ HC )
                        xiHHC ⋅ xiHC
                                  −1     L0                                                                          m ⋅ L0 ⋅ K 0            − 1
                                                                                                              W                                  
          Сократим числитель и знаменатель левой части на
                                                                                                         Fоб = об =                              . (7.40)
xiHHC   и возведем обе части в степень (-1):                                                                   G                 G
                                              1−ϕ HC                                             С увеличением числа ступеней, как можно увидеть из
                    xiHC      L +W                                                      анализа полученных уравнений, расход растворителя и рабо-
                       −1
                      HC
                          =  0     .       (7.35)
                    xi        L0                                                        чая поверхность мембран снижаются. Минимальные величи-
      С учетом последнего выражения перепишем (7.28) в                                    ны, получаемые при m → ∞ , определяются выражениями:
следующей форме:                                                                                                                       ln K o
                                                                                                                    Wоб , мин = L0                ;     (7.41)
                       x0HC  xiHC      
                                         m
                                               L +W       
                                                                 (
                                                                m 1−ϕ HC   )                                                        (
                                                                                                                                    1 − ϕ HC           )
                  K 0 = HC =  HC −1
                                         =  0                            . (7.36)                                       L ln K 0
                       xm      xi            L0                                                               Fоб , мин = 0                 .       (7.42)
                                                                                                                              G (1 − ϕ HC )
          Решим (7.36) относительно W:                                                           Найдем теперь выражение, определяющее концентра-
                           L0 + W            1                                            цию компонента ВС в очищенном растворе.
                                  = K 0 m (1−ϕ HC ) ;                                            Для этого преобразуем выражение (7.32) таким же об-
                             L0                                                           разом, как было сделано при получении (7.36):
                                             1
                                                                                                                                                 (
                                                                                                                                                 m 1−ϕ BC   )
                            W = L0 ⋅  K 0 ϕ ) − 1 .
                                           (                                                                          x0BC  L0 + W         
                                                HC
                                         m  1−
                                                                                                                         =                                 .   (7.43)
                                                                                                                    x mBC  L0            
(7.37)                                                                                                      L0 + W
      Это выражение определяет расход растворителя и                                             Выразим           из (7.36) и подставим в (7.43):
                                                                                                              L0
одновременно пермеата для каждой ступени.                                                                                     1                         1−ϕ BC
      В целом для установки, состоящей из m ступеней:                                                         L0 + W                x BC
                                                                                                                     = K 0m (1−ϕ ) ; 0BC = K 01−ϕ ;
                                                                                                                                HC               HC


                                     1
                                                                                                               L0                  xm
                                m (1−ϕ HC )
                Wоб = m ⋅ L0 ⋅ K 0           − 1 . (7.38)
                                                                                                                                      −
                                                                                                                                            1−ϕ BC
                                                                                                                  x = x ⋅ K0
                                                                                                                       BC     BC
                                                                                                                                          . 1−ϕ HC
                                                                                                                                                (7.44)
                                                                                                                       m      0
      Рабочая поверхность мембран на одной ступени:
                                                                                                 Теперь нам осталось найти выражения, определяющие
                                                                                          концентрации компонентов в пермеате.
                            1
                                       
                       m (1−ϕ HC )                                                              Запишем уравнение материального баланса для всей
                 L0 ⋅ K 0           − 1
             W                                                                          схемы:
          F=   =                      .                                        (7.39)                        L0 ⋅ x0 = L0 ⋅ x m + Wоб ⋅ x п .
             G            G
                                       89                                                                                   90