Баромембранные процессы. Хараев Г.И - 47 стр.

UptoLike

Для схемы в целом:
HC
m
об
K
mLW
ϕ
=
1
1
1
0
0
. (7.54)
Рабочая поверхность мембраны на одной ступени:
HC
m
K
G
L
G
W
F
ϕ
==
1
1
1
0
0
. (7.55)
Для всей схемы:
()
HC
m
об
об
G
KmL
G
W
F
ϕ
==
1
1
1
00
. (7.56)
Выражения (7.54) и (7.56) достигают минимальных
величин при
m , причем так же, как и для аппаратов
идеального вытеснения, справедливы выражения (7.41) и
(7.42).
Выведем теперь выражения для расчета концентра-
ций:
Запишем (7.52) относительно компонента ВС:
()
m
BC
BC
m
BC
L
W
x
x
+=
ϕ
11
0
0
.
Подставляя сюда W, определяемое (7.53), и проводя
несложные преобразования, получаем выражение для рас-
чета концентрации компонента ВС в очищенном растворе:
()
()
+
=
HC
BC
m
BC
BC
m
K
x
x
ϕ
ϕ
1
11
1
1
0
0
. (7.57)
93
Для получения выражений, определяющих концентра-
ции компонентов в пермеате, используем (7.45). Запишем его
для компонента НС, учитывая (7.28) и(7.54):
()
=
1
1
1
00
0
0
00
m
HC
HCHC
НС
п
KmL
K
x
xL
x
ϕ
.
Сокращая числитель и знаменатель на L
0
и вынося
HC
x
0
за скобки, получаем:
()
=
1
1
1
0
0
0
0
0
m
HC
HCHC
HC
НС
п
Km
K
x
x
xx
ϕ
. (7.58)
Применительно к компоненту ВС подставим в (7.45)
W
об
, рассчитанное по (7.54) и
BC
m
x по (7.57). После сокраще-
ний и некоторого упрощения записей получаем:
()
()
()
+
=
m
HC
BC
m
m
BCHC
ВС
п
K
Km
x
x
ϕ
ϕ
ϕ
1
11
11
1
1
1
0
1
0
0
. (7.59)
Основным параметром, определяющим экономичность
диафильтрации, является удельный расход растворителя
(пермеата)
0
L
W
об
. Его снижение приводит не только к сокра-
щению расхода растворителяобычно чистой воды высокого
качества и пермеата, представляющего собой в большинстве
случаев сточную воду, но и к снижению рабочей поверхности
мембран, уменьшению энергозатрат.
94
       Для схемы в целом:                                               Для получения выражений, определяющих концентра-
                                           1                    ции компонентов в пермеате, используем (7.45). Запишем его
                                    K −1  m
                                                                для компонента НС, учитывая (7.28) и(7.54):
                              Wоб = mL0   0
                                            .     (7.54)
                                   1 − ϕ HC                                                                        x HC 
                                                                                          L0 (1 − ϕ HC ) x 0HC − 0 
       Рабочая поверхность мембраны на одной ступени:                                                               K0 
                                                                                     НС
                                                                                    xп =                                  .
                                m1     
                                K 0 − 1                                                              m1        
                         W  L          .             (7.55)                                    mL0  K 0 − 1
                     F =   = 0         
                         G   G 1 − ϕ HC                                                                          
                                                                        Сокращая числитель и знаменатель на L0 и вынося
       Для всей схемы:                                          x0HC за скобки, получаем:
                                     m1      
                         W
                               mL0  K 0 − 1                                               (1 − ϕ ) x
                                                                                                    HC        HC
                                                                                                              0    −
                                                                                                                       x 0HC
                                                                                                                       K0
                                                                                                                               
                                                                                                                               
                                                                                                                               
                   Fоб = об =                .                                  НС                                          .
                                                   (7.56)                        x п = x0HC
                                G (1 − ϕ )
                                         HC                                                                                  (7.58)
                          G                                                                             m1      
        Выражения (7.54) и (7.56) достигают минимальных                                              m K 0 − 1
                                                                                                                
величин при m → ∞ , причем так же, как и для аппаратов
идеального вытеснения, справедливы выражения (7.41) и                   Применительно к компоненту ВС подставим в (7.45)
(7.42).                                                         Wоб, рассчитанное по (7.54) и x mBC по (7.57). После сокраще-
        Выведем теперь выражения для расчета концентра-         ний и некоторого упрощения записей получаем:
ций:                                                                                         1                      
                                                                                                                       −m
                                                                                                             
        Запишем (7.52) относительно компонента ВС:                                           K 0m − 1 1 − ϕ    (
                                                                                                                   BC        )
                                 W
                                                   m
                                                     
                                                                     ВС   (       )
                                                                           1 − ϕ HC x0BC                 
                                                                                                                      
                                     (         )
                         BC
                          x                                         xп =                  1 −  1 +                    . (7.59)
                         0
                         BC
                          x
                             = 1 +
                                 L0
                                          1 − ϕ BC  .                        m1                     (
                                                                                                         1−ϕ   HC
                                                                                                                       )
                                                                                                                       
                         m                                                m K 0 − 1                             
       Подставляя сюда W, определяемое (7.53), и проводя                                                          
несложные преобразования, получаем выражение для рас-                   Основным параметром, определяющим экономичность
чета концентрации компонента ВС в очищенном растворе:           диафильтрации, является удельный расход растворителя
                                 x0BC              .   (7.57)                W
               x mBC =                                          (пермеата) об . Его снижение приводит не только к сокра-
                         1                   
                         K 0m − 1(1 − ϕ )
                                             BC                               L0
                                                            щению расхода растворителя – обычно чистой воды высокого
                       1 +     (1 − ϕ ) 
                                       HC                       качества и пермеата, представляющего собой в большинстве
                                                               случаев сточную воду, но и к снижению рабочей поверхности
                                              
                                                                мембран, уменьшению энергозатрат.
                                    93                                                                 94