ВУЗ:
Составители:
()
HCHCHC
p
HC
xx
dx
L
dW
ϕ
−−
=
1
0
.
Проинтегрируем левую часть от 0 до конечного ко-
личества растворителя (или пермеата) W
K
, а правую – от
HC
x
0
до
HC
K
x .
()
∫∫
−−
=
K
HC
K
HC
Wx
x
HC
K
HCHC
p
HC
xx
dx
L
dW
0
0
0
1
ϕ
;
()
()
HC
p
HCHC
HC
p
HC
K
HC
HC
K
xx
xx
L
W
−−
−−
−
−=
0
0
1
1
ln
1
1
ϕ
ϕ
ϕ
;
()
()
HC
p
HC
HC
HC
p
HCHC
HC
K
x
K
x
xx
L
W
−−
−−
−
=
0
0
0
0
1
1
ln
1
ϕ
ϕ
ϕ
. (7.61)
С помощью (7.61) можно рассчитать количество рас-
творителя или пермеата за весь период диафильтрации.
Проводя рассуждения, использованные при выводе уравне-
ния (7.60), применительно к компоненту ВС можно полу-
чить уравнение:
(
)
BCBCBC
p
BC
xdWxdWdxL
ϕ
−⋅−⋅=⋅ 1
0
. (7.62)
Решая его так, как мы сделали выше для компонента
НС, получаем:
()
()
BC
p
BC
K
BC
p
BCBC
BC
K
xx
xx
L
W
−−
−−
−
=
ϕ
ϕ
ϕ
1
1
ln
1
0
0
. (7.63)
Поскольку величина W
K
уже известна из уравнения
(7.61) с помощью (7.63) можно найти концентрацию компо-
нента ВС в очищенном растворе
BC
K
x .
()
()
()
BC
p
BC
K
BC
BC
p
BCBC
BC
K
xx
xx
L
W
−−
−−
=−
ϕ
ϕ
ϕ
1
1
ln1
0
0
;
97
()
(
)
()
BC
p
BC
K
BC
BC
p
BCBC
BC
K
xx
xx
L
W
−−
−−
=
−
ϕ
ϕ
ϕ
1
1
1exp
0
0
;
Обозначим
()
λϕ
=
−
BC
K
L
W
1exp
0
;
()
(
)
λ
ϕ
ϕ
BC
p
BCBC
BC
p
BC
K
BC
xx
xx
−−
=−−
0
1
1
;
(
)
()
(
)
()
BC
BC
p
BCBCBC
p
BC
BC
p
BCBC
BC
BC
p
BC
K
xxxxxx
x
ϕλ
ϕλ
ϕλ
ϕ
ϕ
−
−−+
=
−
−−
+
−
=
1
1
1
1
1
00
(
)
(
)
()
BC
BC
p
BCBC
BC
K
xx
x
ϕλ
λϕ
−
−+−
=
1
11
0
. (7.64)
Мы получили искомую формулу. Найдем теперь вы-
ражения, определяющие концентрации компонентов в пер-
меате, собранном за весь период диафильтрации,
HC
п
x
и
BC
п
x
.
Для этого запишем следующее уравнение материаль-
ного баланса:
п
KpKK
xWxWxLxL −+=
000
. (7.65)
Смысл этого уравнения заключается в том, что количе-
ство компонента, оставшееся в аппарате в конце диафильтра-
ции, равно тому количеству, которое было в начале, плюс то,
что пришло с растворителем, минус то, что ушло с пермеатом.
Выразим из (7.65) концентрацию компонента в пермеате:
()
pK
KK
pKK
п
xxx
W
L
W
xWxLxL
x +−=
+
−
=
0
0
000
. (7.66)
Запишем (7.66) для отдельных компонентов:
()
HC
p
HC
K
HC
K
НС
п
xxx
W
L
x +−=
0
0
; (7.67)
Подставляя в (7.67) W
K
из (7.63), найдем
НС
п
x , а под-
ставляя в (7.68) W
K
из (7.63) и
BC
K
x из (7.64), найдем
BC
п
x .
98
dW
= HC
dx HC
.
W K BC
(1 − ϕ BC )x0BC − x pBC
(1 − ϕ ) = ( BC ) BC BC ;
x p − (1 − ϕ HC )x HC
exp
L0 L0 1 − ϕ xK − x p
Проинтегрируем левую часть от 0 до конечного ко- W
личества растворителя (или пермеата) WK, а правую – от Обозначим exp K (1 − ϕ BC ) = λ ;
x0HC до x KHC . L0
(1 − ϕ )x − x = (1 − ϕ )λx − x ;
BC BC BC
WK x HC BC BC BC 0 p
dW K
dx HC
∫ L0
= ∫ HC
− ( − ϕ HC
) HC
; K p
0 HC x p
x0
1 x K
x pBC (1 − ϕ )x − x = x λ + (1 − ϕ )x − x
BC BC BC BC BC BC BC
(1 − ϕ HC )x KHC − x HC
0 p p 0 p
x BC
= +
WK 1 λ (1 − ϕ ) λ (1 − ϕ )
K
=− ln
p
; 1 − ϕ BC BC BC
L0 1−ϕ HC
(1 − ϕ )x0 − x HC
HC HC
p x (1 − ϕ ) + x (λ − 1)
BC BC BC
( )
0 p
x =
BC
. (7.64)
1 − ϕ HC x0HC − x pHC λ (1 − ϕ )
K
L0 BC
WK = ln . (7.61)
1 − ϕ HC HC
1−ϕ (HC x 0
K0
) − xpHC Мы получили искомую формулу. Найдем теперь вы-
ражения, определяющие концентрации компонентов в пер-
HC BC
С помощью (7.61) можно рассчитать количество рас- меате, собранном за весь период диафильтрации, x п и x п .
творителя или пермеата за весь период диафильтрации. Для этого запишем следующее уравнение материаль-
Проводя рассуждения, использованные при выводе уравне- ного баланса:
ния (7.60), применительно к компоненту ВС можно полу- L0 x K = L0 x 0 +WK x p − WK x п . (7.65)
чить уравнение:
Смысл этого уравнения заключается в том, что количе-
L0 ⋅ dx BC = dW ⋅ x pBC − dW ⋅ (1 − ϕ BC )x BC . (7.62) ство компонента, оставшееся в аппарате в конце диафильтра-
Решая его так, как мы сделали выше для компонента ции, равно тому количеству, которое было в начале, плюс то,
НС, получаем: что пришло с растворителем, минус то, что ушло с пермеатом.
WK =
L0
ln
( )
1 − ϕ BC x0BC − x pBC
. (7.63)
Выразим из (7.65) концентрацию компонента в пермеате:
L0 x0 − L0 x K + WK x p L
1 − ϕ BC (1 − ϕ )x KBC − x pBC xп = = 0 ( x0 − x K ) + x p . (7.66)
WK WK
Поскольку величина WK уже известна из уравнения
Запишем (7.66) для отдельных компонентов:
(7.61) с помощью (7.63) можно найти концентрацию компо-
x п = 0 (x0HC − x KHC ) + x HC
НС L
нента ВС в очищенном растворе x KBC . p ; (7.67)
WK
WK
(
1 − ϕ ) = ln
BC
(1 − ϕ BC )x0BC − x BC
p НС
L0 (1 − ϕ )x K − x BCp ;
BC BC Подставляя в (7.67) WK из (7.63), найдем x п , а под-
BC
ставляя в (7.68) WK из (7.63) и x KBC из (7.64), найдем x п .
97 98
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
