Баромембранные процессы. Хараев Г.И - 50 стр.

UptoLike

Получим теперь выражения для определения рабо-
чей поверхности мембран или времени диафильтрации. По-
скольку G = const, количество пермеата (или растворителя)
определится соотношением:
KK
FGW
τ
=
, (7.68)
где
K
τ
- время завершенного процесса диафильтрации.
Отсюда:
G
W
F
K
K
=
τ
.
Подставим сюда W
K
из (7.61):
()
()
()
HC
p
K
HC
HC
p
HCHC
HC
K
x
K
x
xx
G
L
F
=
0
0
0
0
1
1
ln
1
ϕ
ϕ
ϕ
τ
. (7.69)
С помощью (7.69) можно рассчитать рабочую по-
верхность мембран F при заданном
K
τ
или же время
процесса диафильтрации
K
τ
в аппарате с известной поверх-
ностью мембран.
В случаях, когда используется чистый растворитель,
HC
p
x = 0,
BC
p
x = 0 и расчетные выражения существенно упро-
щаются .
Так, (7.61) приобретает вид:
0
0
ln
1
K
L
W
HC
K
ϕ
= . (7.70)
Параметр
λ
преобразуется к виду:
()
()
()
(
)
()
HC
BC
KK
L
W
HC
BC
BC
K
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕλ
=
=
=
1
1
00
0
ln
1
1
exp1exp
.
С учетом упрощенного
λ
и 0=
BC
p
x выражение
(7.64) запишется в форме:
()
()
HC
BC
K
x
x
BC
BC
K
ϕ
ϕ
=
1
1
0
0
; (7.71)
99
выражение (7.67):
()
HC
K
HC
K
НС
п
xx
W
L
x =
0
0
; (7.72)
выражение (7.68):
109
()
BC
K
BC
K
ВС
п
xx
W
L
x =
0
0
; (7.73)
выражение (7.69):
()
0
0
ln
1
K
G
L
F
HC
K
ϕ
τ
=
. (7.74)
Интересно отметить, что выражение (7.70) аналогично
выражению (7.41), характеризующему минимальный расход
растворителя (или пермеата) при непрерывной диафильтра-
ции.
Примеры
1. Водный раствор неорганической соли необходимо
очистить от примесей низкомолекулярных органических ве-
ществ, для чего предполагается использовать непрерывную
диафильтрацию с перекрестным током раствора и раствори-
теля с применением аппаратов обратного осмоса с рулонным
фильтрующим элементом. Расход исходного раствора 6000
кг/ч, концентрация в нем соли 1 мас. %, концентрация орга-
нических веществ 0,5 мас. %. В очищенном растворе концен-
трация органических веществ не должна превышать 0,05 мас.
%. Диафильтрацию предполагается проводить на 7 ступенях.
В рабочих условиях удельная производительность мембраны
30 кг/ч, ее селективность по неорганической соли 99,5 %, по
органическим веществам 20 %. Диафильтрация проводится
чистой водой.
Определите расход воды и установите, во сколько раз он
больше минимального, найдите рабочую поверхность мембран в
установке, концентрацию соли в очищенном растворе и пермеа-
те и концентрацию органических веществ в пермеате.
100
         Получим теперь выражения для определения рабо-                        выражение (7.67):
чей поверхности мембран или времени диафильтрации. По-
скольку G = const, количество пермеата (или растворителя)
                                                                                                НС
                                                                                              xп =
                                                                                                       WK
                                                                                                          (x0 − x KHC ) ;
                                                                                                       L0 HC
                                                                                                                               (7.72)
определится соотношением:
                                                                               выражение (7.68):
                                WK = G ⋅ F ⋅ τ K ,            (7.68)
                                                                                                         109
где τ K - время завершенного процесса диафильтрации.
                               W
                                                                                              ВС
                                                                                            xп =
                                                                                                      WK
                                                                                                          (
                                                                                                      L0 BC
                                                                                                                     )
                                                                                                         x 0 − x KBC ;         (7.73)
         Отсюда: F ⋅ τ K = K .
                                G                                              выражение (7.69):
                                        Подставим сюда WK из (7.61):                                     L0
   F ⋅τ K =
                 L0         (1 − ϕ )x0HC − x pHC
                                   HC
                                                   .          (7.69)
                                                                                           F ⋅τ K =
                                                                                                      (1 − ϕ )G ln K
                                                                                                              HC       0   .   (7.74)
            (1 − ϕ HC )G ln (1 − ϕ HC ) x0K − x HC                             Интересно отметить, что выражение (7.70) аналогично
                                                p
                                        K0                               выражению (7.41), характеризующему минимальный расход
         С помощью (7.69) можно рассчитать рабочую по-                   растворителя (или пермеата) при непрерывной диафильтра-
верхность мембран F при заданном τ K                 или же время        ции.
процесса диафильтрации τ K в аппарате с известной поверх-                                       Примеры
ностью мембран.                                                                 1. Водный раствор неорганической соли необходимо
         В случаях, когда используется чистый растворитель,              очистить от примесей низкомолекулярных органических ве-
x p = 0, x pBC = 0 и расчетные выражения существенно упро-
  HC                                                                     ществ, для чего предполагается использовать непрерывную
                                                                         диафильтрацию с перекрестным током раствора и раствори-
щаются .                                                                 теля с применением аппаратов обратного осмоса с рулонным
     Так, (7.61) приобретает вид:                                        фильтрующим элементом. Расход исходного раствора 6000
                         L0                                              кг/ч, концентрация в нем соли 1 мас. %, концентрация орга-
                 WK =          ln K 0 .                     (7.70)
                      1 − ϕ HC                                           нических веществ 0,5 мас. %. В очищенном растворе концен-
     Параметр λ преобразуется к виду:                                    трация органических веществ не должна превышать 0,05 мас.
                                                        (1−ϕ )
                                         (        )                      %. Диафильтрацию предполагается проводить на 7 ступенях.
                                                           BC

            W                  1 − ϕ BC        
                  (       )
     λ = exp K 1 − ϕ BC  = exp
                                         ( ln K 0  = K 0(1−ϕ ) .
                                                  )
                                                             HC
                                                                         В рабочих условиях удельная производительность мембраны
                                 1−ϕ
                                        HC
             L0                                                       30 кг/ч, ее селективность по неорганической соли 99,5 %, по
       С учетом упрощенного λ и x p = 0 выражение
                                             BC
                                                                         органическим веществам 20 %. Диафильтрация проводится
(7.64) запишется в форме:                                                чистой водой.
                                                                                Определите расход воды и установите, во сколько раз он
                                     x 0BC                               больше минимального, найдите рабочую поверхность мембран в
                         x KBC =     (1−ϕ ) ;BC                 (7.71)
                                                                         установке, концентрацию соли в очищенном растворе и пермеа-
                                   K (1−ϕ )
                                             HC

                                     0                                   те и концентрацию органических веществ в пермеате.
                                         99                                                              100