Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

38
Результаты вычислений
x
и )(
xf
заносим в табл. 4.2.
Таблица 4.2
Номер
отсчета
1 234567
x
0,25 0,5 0,75 11,25 1,5 1,75
)(
xf
4,25 2,50 2,08 2,00 2,05 2,172,32
Поскольку )(min)(
7,1
4
i
i
xfxf
=
=
, то полагаем
∆
7
=[
x
3
,
x
5
]=
=
[
0,75, 1,25
]
,
xx
,1
4
*
=≅
2)(
4
*
=≅ xff
.
Ответ
: ]25,1;75,0[
7
=∆
,
x
,1
*
≅
2
*
≅f
.
4.2. АКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ПОИСКА МИНИМУМА
Метод оптимизации называется активным, если точки
i
x
,
,,1
Ni =
вычислений характеристик задачи (в данном случае зна-
чений целевой функции) выбираются последовательно, с учетом
информации, полученной на предыдущих шагах. Для активных
(последовательных) методов поиска принято указывать в исполь-
зуемых обозначениях номер итерации с помощью надстрочного
индекса в кру глых скобках. В соответствии с этим отрезок лока-
лизации после
j
итераций будет обозначаться ],[
)()()(
jjj
ba=∆
.
Если при этом произведено
i
вычислений значений
f
(
x
), то
,
)(
i
j
∆≡∆
,
)(
i
j
aa ≡
()
.
i
j
bb
≡
На практических занятиях рассматриваются такие актив-
ные методы поиска, как метод дихотомии, мето д Фибоначчи и
метод золотого сечения. Для каждого из этих методов на
j
-й,
j
=1,2,…, итерации рассматривается пара точек
)(
1
j
x
и
)(
2
j
x
, при
этом
()
.
2
)(
1
jj
xx <
Значения функции в этих точках будут обозна-
чаться соответственно
)(
1
j
f
и
)(
2
j
f
.

Страницы