Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

40
осуществляется переход к п.2.
Отметим, что для о п ределения оценки точки минимума
надо рассмотреть
все
исследованные точки итогового отрезка ло-
кализации и выбрать ту из них, для которой значение функции
минимально.
Пример
. Определить методом дихотомии минимум функ-
ции 106)(
24
+−= xxxf
, заданной на отрезке
∆
=[1,3], при
N
=8,
ε
=0,1.
Решение
.
В данном случае будут выпо лнены
N
/2=4 итерации.
Результаты вычислений заносим в табл. 4.3.
Таблица 4.3
Номер
итерации
)(
1
j
x
)(
2
j
x
)(
1
j
f
≤
>
)(
2
j
f
)(
j
a
)(
j
b
0 ——— — 1 3
11,95 2,05 1,644 < 2,446 1 2,05
2 1,475 1,575 1,680 > 1,270 1,475 2,05
3 1,713 1,813 1,004 < 1,082 1,475 1,813
4 1,594 1,694 1,211 > 1,017 1,594 1,813
Поскольку
j
=
N
/2=4, то вычисления завершаются.
Точка минимума локализована на отрезке
]813,1;594,1[
8
=∆
. На данном отрезке исследованы 4 точки:
(4) (4)
(4) (4)
* (3) * (3)
11
(4) (4)
22
(3) (3)
11
1,594 ( ) 1,211;
1,813()1, 082;
1,713, ( ) 1, 004.
1,694 ( ) 1,017;
1,713()1,004;
afa
bfb
xx f fx
xfx
xfx
=→ =
=→ =
≅= ≅ =
=→ =
=→ =
Ответ
: ]813,1;594,1[
8
=∆
, ,713,1
*
≅x
004,1
*
≅f
.

Страницы