Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

42
2. На
j
-й итерации вычисляются
,
)1(
)(
1
1
)1()1(
1
1
)1()(
1
ε
+−
+−
−−
+−
−−
−
−
−−+=
jN
jN
jj
jN
jN
jj
F
ab
F
F
ax
,
)1(
)(
1
1
)1()1(
1
)1()(
2
ε
+−
+−
−−
+−
−
−
−
+−+=
jN
jN
jj
jN
jN
j
j
F
ab
F
F
ax
).(),(
)(
2
)(
2
)(
1
)(
1
jjjj
xff xff ==
Если
)(
2
)(
1
jj
ff ≤
, то .,,
)(
1
)1(
2
)(
2
)()1()(
jjjjjj
xx xb aa ===
+−
Если
)(
2
)(
1
jj
ff >
, то .,,
)(
2
)1(
1
)1()()(
1
)(
jjjjjj
xx bb xa ===
+−
3. Проверяется условие окончания вычислений
.1
−= Nj
Если оно выполняется, то определяются итоговый отрезок
локализации, оценки точки минимума
x
∗
и величины минимума
)(
**
xff =
и вычисления завершаются.
Если условие не выполняется, то п олагается
j
=
j
+1 и осу-
ществляется переход к п.2.
Примечание
. На
j
-й,
j
>1, итерации вычисляется только та
точка ,2,1,
)(
=i x
j
i
которая не была определена на предыдущей
итерации.
Отметим, что оценкой точки минимума
*
x
является та из
точек ,2,1,
)1(
=
−
i x
N
i
которая осталась внутри итогового от резка
локализации
N
∆
.
Пример
. Определить мето дом Фибоначчи минимум функ-
ции 106)(
24
+−= xxxf
, заданной на отрезке
∆
=[1,3], при
N
=4.
Решение
.
В данном случае будут выпо лнены
31
=−N
итерации.

Страницы