Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

44
Таблица 4.4
Номер
итерации
)(
1
j
x
)(
2
j
x
)(
1
j
f
≤
>
)(
2
j
f
)(
j
a
)(
j
b
0——— —1 3
11,78
*
2,22
*
1,028 < 4,719 1 2,22
2 1,44
*
1,78 1,858 > 1,028 1,44 2,22
3 1,78 1,88
*
1,028 < 1,286 1,44 1,88
Примечание
. Знаком
*
помечаем точки
)(
j
i
x
,
i
=1,2, вычис-
ляемые на
j
-й итерации.
Поскольку
j
=
N−
1=3, то вычисления завершаются.
Точка минимума локализована на отрезке ]88,1;44,1[
4
=∆
,
,78,1
)3(
1
*
=≅ xx
028,1)(
)3(
1
*
=≅ xff
.
Ответ
: ]88,1;44,1[
4
=∆
, ,78,1
*
≅x
028,1
*
≅f
.
Метод золотого сечения
Недостатком наиболее эффективного метода Фибоначчи
является то, что должно быть задано количество вычислений
N
.
Метод золотого сечения почти столь же эффективен, как и метод
Фибоначчи, но при этом не зависит от
N
. Алгоритм поиска по ме-
тоду золотого сечения определяется тем же правилом симметрии,
что и алгоритм по методу Фибоначчи: на первой итерации выби-
раются две точки, расположенные симметрично относительно
середины исходного отрезка; на каждой последующей итерации
выбирается одна точка, расположенная симметрично оставшейся
точки. Разница заключается в выборе точек. Метод золотого се-
чения основан на делении отрезка локализации «золотым сечени-
ем», т.е. таком делении, когда отношение большей части отрезка
ко всему отрезк у равно отношению меньшей части к большей
A C B

Страницы