Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

46
функции 106)(
24
+−= xxxf
, заданной на отрезке
∆
=[1,3], при
N
=4.
Решение
.
В данном случае будут выполнены
31
=−N
итерации.
Результаты вычислений заносим в табл. 4.5.
Таблица 4.5
Номер
итера-
ции
)(
1
j
x
)(
2
j
x
)(
1
j
f
≤
>
)(
2
j
f
)(
j
a
)(
j
b
0——— —1 3
11,764
*
2,236
*
1,012 < 4,999 1 2,236
2 1,472
*
1,764 1,694 > 1,012 1,472 2,236
3 1,764 1,944
*
1,012<1,607 1,472 1,944
Поскольку 31
=−= Nj
, то вычисления завершаются.
Точка минимума локализо в ана на отрезке
]944,1;472,1[
4
=∆
, ,764,1
)3(
1
*
=≅ xx
.012,1)(
)3(
1
=≅
∗
xff
Ответ
: ]944,1;472,1[
4
=∆
, ,764,1
*
≅x
012,1
*
≅f
.
Задачи
1. Определить с помощью пассивного поиска минимум
функции 23)(
2
+−= xxxf
, заданной на отрезке
[]
4,0
=∆
: а) при
N
=8, 1,0
=
ε
; б) при
N
=9.
2. Определить методом дихотомии минимум функции
23)(
2
+−= xxxf
, заданной на отрезке 4][0,
=∆
, при
N
=8, 1,0
=
ε
.
3. Определить методом Фибоначчи минимум функции
23)(
2
+−= xxxf
, заданной на отрезке ],4,0[
=∆
при
N
=4, 2,0
=
ε
.
4. Определить методом золотого сечения минимум функ-
ции 23)(
2
+−= xxxf
, заданной на отрезке 4][0,
=∆
, при
N
=4.

Страницы