Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

45
AC
CB
AB
AC
=
.
При таком делении используются две дроби Фибоначчи
,618,0
2
15
,382,0
2
53
21
≅
−
=≅
−
= ФФ
удовлетворяющие условиям
.)(,1
2
2121
ФФ ФФ ==+
В случае метода золотого сечения используются два усло-
вия окончания вычислений:
а) выполнение заданного количества вычислений
N
,
б) достижение заданной величины
δ
уменьшения отрезка лока-
лизации.
Итак, алгоритм поиска минимума унимодальной функции
методом золотого сечения заключается в следующем.
1. Задается
N
(либо
δ
), полагается
j
=1.
2. На
j
-й итерации вычисляются
).(),(
),(
),(
)(
2
)(
2
)(
1
)(
1
)1()1(
2
)1()(
2
)1()1(
1
)1()(
1
jjjj
jjjj
jjjj
xff xff
abФax
abФax
==
−+=
−+=
−−−
−−−
Если
)(
2
)(
1
jj
ff ≤
, то .,,
)(
1
)1(
2
)(
2
)()1()(
jjjjjj
xx xb aa ===
+−
Если
)(
2
)(
1
jj
ff >
, то .,,
)(
2
)1(
1
)1()()(
1
)(
jjjjjj
xx bb xa ===
+−
3. Проверяется условие окончания вычислений:
а) 1
−= Nj
либо б) .
0
1
δ
≤
+
L
L
j
Если оно выполняется, то определяются ито говый отрезок
локализации, оценки точки минимума
x
∗
и величины минимума
*
f
и вычисления завершаются.
Если условие не выполняется, то полагается
j
=
j
+1 и осу-
ществляется переход к п.2.
Пример
. Определить методом золотого сечения минимум

Страницы