Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

47
5. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ МНОГОЭКС-
ТРЕМАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
На практическом занятии рассматриваются методы оты-
скания глобального минимум а функций одной переменной.
Предполагается, что заданы исходный отрезок ],[
ba=∆
и коли-
чество вычислений
N
значений функции )(
xf
. Требуется опре-
делить оценки точки глобального минимума
*
x
и величины ми-
нимума )(
**
xff =
.
Простейшим методом глобальной оптимизации является
так называемое
сканирование
(метод перебора), которое состоит в
последовательном переборе точек
Ni x
i
,1,
=∆∈
. В простейшем
случае точки выбираются равномерно. При этом исходный отре-
зок
∆
разбивается на
N
интервалов длины
N
ab
h
−
=
, средними
точками которых и являются
i
x
. Таким образом,
.,1),12(
22
)1(
Ni i
N
ab
a
h
hiax
i
=−
−
+=+−+=
(5.1)
При записи алгоритмов и решении задач используются
следующие обо значения:
*
i
x
и
*
i
f
,
i
=1,2,…,
−
соответственно оценки точки глобального
минимума и величины г лобального минимума, по лученные
после
i
вычислений;
α
−
любое число, не принадлежащее исходному отрезку ],[
ba
,
т.е. ],[
ba∉
α
;
β
−
число, заведомо большее
*
f
, т.е.
*
f>
β
.
Алгоритм поиска глобального минимума методом скани-
рования заключается в следующем.
1. Задаются
N
,
α
и
β
; полагается ,,
*
0
*
0
βα
== f x
1
=i
.
2. Вы числяются
i
x
и )(
i
xf
.
3. Полагается

Страницы