ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
41
Метод Фибоначчи
Метод Фибоначчи является наилучшим (в смысле максимального
уменьшения длины отрезка локализации) среди активных мето-
дов поиска.
Согласно методу Фибоначчи, на первом шаге (первой ите-
рации) проводятся два вычисления значений
f
(
x
) в точках
)1(
1
x
и
)1(
2
x
(причем
)1(
1
x
<
)1(
2
x
), расположенных симметрично относи-
тельно середины отрезка ],[
0
ba=∆
. По результатам вычислений
одна из частей отрезка (],[
)1(
1
xa
либо ],[
)1(
2
bx
) отбрасывается, при
этом одна из точек (соответственно
)1(
2
x
либо
)1(
1
x
) уже проведен-
ных вычислений остается внутри отрезка
)1(
2
∆≡∆
. На каждом
последую щем шаге (последующей итерации) точка очередного
вычисления выбирается симметрично оставшейся точки. Таким
образ ом, на первой итерации проводятся два вычисления значе-
ний
f
(
x
), на каждой последующей
−
одно вычисление. Поэтому
при заданном количестве вычислений
N
будет выполнено
1
−N
шаго в (итераций).
При вычислении
)(
1
j
x
и
)(
2
j
x
, ,1,1
−= Nj
используются
числа Фибоначчи, определяемые следующим образом:
,....3,2,,1
2110
=+===
−−
k FFF FF
kkk
Условием окончания вычислений является выполнение за-
данного количества вычислений
N
.
Итак, алгоритм поиска минимума унимодальной функции
методом Фибоначчи заключается в следующем.
1. Задается
N
, определяются числа Фибоначчи
F
k
,
,1,0
+= Nk
выбирается
ε
из условия
.
1
+
−
<
N
F
ab
ε
Полагается
j
=1.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
