Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

64
где
Ad =
−
определитель матрицы
A
,
ij
ji
ij
MA
+
−=
)1(
−
алгебраическое дополнение элемента
ij
a
,
ij
M
−
минор элемента
ij
a
.
Второй способ обращения матрицы
A
состоит в том, что
сначала к матрице
A
справа присоединяется единичная матрица
I
того же размера. Затем с помощью элементарных операций над
строками (умно жение строки на произвольное отличное от нуля
число; прибавление к одной строке другой строки, умно женной
на некоторо е число) матрица
[]
AID ≡
0
преобразуется к матрице
[
]
1
−
≡ IAD
n
.
Пример
. Найти матрицу
1
−
A
, обратную матрице
A
вида
−
−
−
=
4 1 2
1 1 2
0 1
A
3
.
Решение
.
Первый способ
Вычисляем :3,1,3,1,
== j i A d
ij
и
;538212
31)1(4)1)(2(2100)1)(2(21)1(413
=+−−=
=⋅−−−−−⋅⋅−−−+⋅−+⋅⋅=d
.1
1 2
1 3
)1( ,3
1 2
0 3
)1( ,1
1
0 1
)1(
,1)1( ,12
4 2
0 3
)1( ,4
4 1
0 1
)1(
,0
1 2
1 2
)1( ,10
4 2
1 2
)1( ,5
4 1
1 1
)1(
6
33
5
32
4
31
5
23
4
22
3
21
4
13
3
12
2
11
=
−
−
−=−=
−
−=−=
−
−=
=
−
−
−==−==
−
−
−=
=
−
−
−==
−
−==
−
−=
AAA
AAA
AAA
1
1 2
1 3
Таким образом,

Страницы