Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

62
.333,000968,029,00)(
;0968,029,0)22,0(222,04
)22,0)(22,0445,0(422,0)22,089,1(2)(
=→=−→=
′
−=−+⋅−
−−−−++=
′
λλλϕ
λ
λλλ
ϕ
Поскольку 029,0)(
>=
′′
λ
ϕ
, то 333,0
=
λ
есть точка ми-
нимума )(
λ
ϕ
. Следовательно, .333,0
3
=
λ
Результаты вычислений зано сим в табл. 6.2.
Таблица 6.2
Ном.
итер.
λ
1
x
∆
2
x
∆
1
x
2
x
)(
xf
1
x
f
∂
∂
2
x
f
∂
∂
f
′
0 1 0
−
3
−
2
22,83
1 0,333 0,667
−
0,667
1,67
−
0,667
−
4,33
−
0,667
−
0,667
0,943
2 0,333 0,222 0,222 1,89
−
0,445
−
4,48
−
0,22
0,22 0,311
3 0,333 0,074
−
0,074
1,96
−
0,518
−
4,5
−
0,074
−
0,074
0,105
Поскольку условие окончания вычислений выполнено
(
)
3,0105.0)(
)3(
=<=
′
ε
xf
, то вычисления завершаются.
В результате решения задачи безусловной минимизации
получаем .5,4)( ),518,0 ;96,1(
)3()3(
**
−=≅−=≅ xffxx
Ответ
: 5,4 ),518,0 ;96,1(
**
−≅−≅ fx
.
Задачи
1. Решить методом с дро блением шага задачу безусловной
минимизации
,min522)(
21
2
2
2
1
→−+−+= xxxxxf
при
1
=
α
, 5,0β
=
, ,4,0
=
ε
2)(0,
(0)
=x
.
2. Решить методом наиско рейшего спуска задачу безус-
ловной минимизации
,min522)(
21
2
2
2
1
→−+−+= xxxxxf
при 4,0
=
ε
, 2)(0,
(0)
=x
.

Страницы