Методы оптимизации. Харчистов Б.Ф. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

61
λλλ
220
)(
2
)0(
)0(
2
−=⋅−=
∂
∂
−
x
xf
x
;
.3108240)(
;824)2(28)2)(2(42)21(2)(
);2(2)21(4
)2(2)21())(()(
22)0()0(
=→=−→=
′
−=−+−−−++=
′
−++−
−−++=
′
−=
λλλϕ
λλλλϕ
λλ
λλλλϕ
xfxf
Поскольку 024)(
>=
′′
λ
ϕ
, то 31
=
λ
есть точка минимума
)(
λ
ϕ
. Следовательно, .333,031
1
==
λ
Вторая итерация
Определяем :
2
λ
;667,0667,0
)(
,667,0667,1
)(
2
)1(
)1(
2
1
)1(
)1(
1
λλ
λλ
+−=
∂
∂
−
+=
∂
∂
−
x
xf
x
x
xf
x
.332,00886,0667,20)(
;886,0667,2667,02667,04
667,0)667,0667,0(4667,0)667,0667,1(2)(
);667,0667,0(2)667,0667,1(4)667,0
667,0(2)667,0667,1())(()(
2
2)1()1(
=→=−→=
′
−=⋅+⋅−
−+−++=
′
+−++−+
+−++=
′
−=
λλλϕ
λ
λλλϕ
λλλ
λλλϕ
xfxf
Поскольку 067,2)(
>=
′′
λ
ϕ
, то 332,0
=
λ
есть точка ми-
нимума )(
λ
ϕ
. Следовательно, .332,0
2
=
λ
Третья итерация
Определяем :
3
λ
;22,0445,0
)(
,22,089,1
)(
2
)2(
)2(
2
1
)2(
)2(
1
λλλλ
−−=
∂
∂
−+=
∂
∂
−
x
xf
x
x
xf
x
);22,0445,0(2)22,089,1(4
)22,0445,0(2)22,089,1())(()(
22)2()2(
λλ
λλλλϕ
−−++−
−−−++=
′
−=
xfxf

Страницы