Математика в нефтегазовом образовании: Выпуск 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Аналитическая геометрия. Линейная алгебра. Харин В.Т - 96 стр.

UptoLike

Рубрика: 

95
Задачи к главе 2.
1. Существует ли производная
/
(0)
f
, если
1
sin , при 0
()
0 , при 0
xx
fx
x
x
=
=
?
2. Является ли производная функции
()
f
x
непрерывной в точке x = 0, если
2
1
sin , при 0
()
0 , при 0
xx
fx
x
x
=
=
?
В следующих задачах найти
(0)
f
, исходя из определения производной.
3.
2
2
sin
312, 0
()
0, 0
x
x
х x
fx
x
−+
=
=
4.
3
sin 1
5
()
, 0
0, 0
x
x
fx
ex
x



=
=
5.
2
2
1 ln(1 3 cos ) 1, 0
()
0, 0
xx
fx
x
x
++
=
=
6.
tg sin
2
22
, 0
()
0, 0
xx
x
fx
x
x
=
=
.
В следующих задачах написать уравнение касательной к графику функ-
ции в точке с абсциссой x
0
.
7.
2
0
2
, 2
1
x
yx
x
==
+
8.
2
0
33
, 3
3
xx
yx
−+
==
9.
2
0
2
13
, 1
3
x
yx
x
+
==
+
10.
3
0
14 15 2, 1
yxxx=−+ =
11.
2
0
3, 2
10
x
yx
=+ =
12.
2
0
23
, 4
4
xx
yx
−−
==