Математический анализ 1. Харлова А.Н - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

10
интегралов обратите внимание на их связь с неопределёнными интегра-
лами. Для вычисления определённых интегралов используйте формулу
Ньютона – Лейбница, применяя при этом все изученные правила и ме-
тоды нахождения первообразных. Решение задач о нахождении площа-
ди плоских фигур следует начинать с построения соответствующей об-
ласти в декартовой системе координат.
Вопросы для самопроверки
1. Что такое первообразная для функции?
2.
Для каких функций существуют первообразные?
3.
Как связаны между собой две первообразные для одной и той
же функции?
4.
Что такое неопределённый интеграл от функции?
5.
Какими свойствами обладает неопределённый интеграл?
6.
Назовите операцию обратную операции интегрирования.
7.
Какие интегралы называются «неберущимися»? Приведите
пример.
8.
В чём состоит свойство инвариантности формул интегрирования?
9.
В чём заключается сходство и различие между определённым и
неопределённым интегралами?
10.
Запишите формулу интегрирования по частям в неопределён-
ном интеграле.
11.
Запишите формулу интегрирования по частям в определённом
интеграле.
12.
Для нахождения каких интегралов используется формула ин-
тегрирования по частям?
13.
Как изменится определённый интеграл, если пределы интегри-
рования поменять местами?
14.
Запишите формулу Ньютона – Лейбница.
15.
Как сделать замену переменной в неопределённом интеграле?
16.
Как сделать замену переменной в определённом интеграле?
17.
Назовите основные методы интегрирования.
18.
Чему равен определённый интеграл по симметричному интер-
валу от нечётной функции?
19.
Чему равен определённый интеграл по симметричному интер-
валу от чётной функции?
20.
Как с помощью определённого интеграла найти среднее значе-
ние функции на отрезке?
21.
Как вычислить площадь плоской фигуры с помощью интеграла?
22.
Какой геометрический смысл определённого интеграла?
23.
Что такое несобственный интеграл?

Страницы