Математический анализ 1. Харлова А.Н - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

8
нию функций и построению графиков. Поэтому необходимо выучить все
основные теоремы дифференциального исчисления (необходимое и дос-
таточные условия экстремума, достаточные условия монотонности
функции, необходимое и достаточные условия перегиба графика функ-
ции). Кроме того, при построении графика функции не забывайте нахо-
дить его асимптоты и исследовать поведение функции на бесконечности.
Чтобы
освоить технику дифференцирования функции одной пере-
менной, а также применение производных к исследованию функций,
разберите задачи, решённые в задачниках [6] и [7].
Ниже сформулированы теоретические вопросы, которые помогут
подготовиться к выполнению индивидуальных заданий. Приступать к
решению задач можно только в том случае, если ответы на вопросы не
вызвали затруднений. В противном случае
необходимо снова обратить-
ся к рекомендованной литературе.
Вопросы для самопроверки
1. Что такое производная функции?
2.
Как найти производную функции?
3.
Чему равна производная постоянной величины?
4.
Чему равна производная суммы двух функций?
5.
Чему равна производная произведения двух функций?
6.
Чему равна производная частного двух функций?
7.
Как найти угловой коэффициент касательной к графику функ-
ции?
8.
Как найти производную сложной функции?
9.
Сформулируйте признак постоянства функции.
10.
Сформулируйте признак монотонности функции.
11.
Сформулируйте необходимое условие экстремума.
12.
Сформулируйте достаточное условие экстремума.
13.
Совпадают ли необходимое и достаточное условия экстремума?
В чём разница между ними?
14.
Что такое критическая точка функции?
15.
Каков алгоритм нахождения критических точек функции?
16.
Каков алгоритм нахождения промежутков монотонности и то-
чек экстремума?
17.
Что такое экстремум функции?
18.
Чем отличается наибольшее значение функции от её локального
максимума?
19.
Чем отличается наименьшее значение функции от её локального
минимума?
20.
Что такое дифференциал функции?

Страницы