Математический анализ 1. Харлова А.Н - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

7
18.
Является ли разность двух бесконечно малых функций беско-
нечно малой функцией?
19.
Является ли разность двух бесконечно больших функций беско-
нечно большой функцией?
20.
Является ли частное двух бесконечно малых функций беско-
нечно малой функцией?
21.
Является ли частное двух бесконечно больших функций беско-
нечно большой функцией?
22.
Является ли произведение двух бесконечно малых функций
бесконечно малой функцией?
23.
Является ли произведение двух бесконечно больших функций
бесконечно большой функцией?
24.
Какими свойствами обладают функции, непрерывные в точке?
25.
Что называется точкой разрыва функции?
26.
Какая точка разрыва функции называется точкой устранимого
разрыва?
27.
Какая точка разрыва функции называется точкой разрыва пер-
вого рода?
28.
Какая точка разрыва функции называется точкой разрыва вто-
рого?
29.
Каков алгоритм исследования функции на непрерывность?
30.
Какими свойствами обладают функции, непрерывные на отрезке?
Тема 3. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Понятие производной, ее физический и геометрический смысл.
Уравнение касательная к кривой. Понятие дифференцируемой функции.
Дифференциал. Правила дифференцирования. Производные основных
элементарных функций. Производные и дифференциалы высших по-
рядков. Основные теоремы дифференциального исчисления. Правило
Лопиталя. Формула Тейлора. Применение дифференциального исчисле-
ния к исследованию функций. Построение графиков функций.
Рекомендуемая литература: [1, глава 2], [2, главы 3–5],
[6, главы 2–3].
Методические указания
При изучении этой темы необходимо выучить наизусть таблицу
производных сложных функций и правила дифференцирования. Умение
находить производные сложных функций необходимо для успешной
сдачи экзамена и изучения последующих тем. Важной составляющей
данной темы является применение понятия производной к исследова-

Страницы