Основы числового программного управления. Хитров А.И - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

34
к
T
h
U
к
к
=
max
,
где h – дискретность перемещения по координате;
Т
к
– время реализации алгоритма (период квантования);
к – число одновременно работающих координат.
Задача 3.
Используя метод оценочной функции при круговой интерполяции,
построить интерполяционную траекторию при движении из точки с
координатами А
0
(10, 0) в точку А
к
(0, 10).
Методические указания к решению задачи 3
При круговой интерполяции следует использовать оценочную функцию
вида:
F
i
= x
i
2
+ y
i
2
– R
2
.
При отработке траектории в 1 квадранте против часовой стрелки, если
применяется обычный алгоритм интерполяции, то расчетные соотношения
примут вид:
• если F
i
≥ 0 (нахождение за пределом радиуса окружности), то шаг
делается вдоль отрицательного направления оси х, т. е. х
i+1
= x
i
– 1
F
i+1
=(x
i
– 1)
2
+y
i
2
– R
2
= F
i
– 2x
i
+ 1,
• если F
i
< 0, то шаг делается в положительном направлении оси у,
т. е. y
i+1
= y
i
+ 1
F
i+1
=x
i
2
+ (y
i
+1)
2
– R
2
= F
i
+ 2y
i
+ 1.
При применении усовершенствованного алгоритма рекомендуется
разбить квадрант пополам (π/4). При изменении угла от φ = 0, до φ =π/4 и при
F
i
≥ 0 выдача шагов осуществляется по обеим координатам:
F
i+1
=(x
i
– 1)
2
+(y
i
+1)
2
– R
2
= F
i
– 2(x
i
– y
i
) + 2,
а при F
i
< 0 только по ведущей координате (у
i
)
F
i+1
= F
i
+ 2y
i
+ 1.
При изменении угла от π/4 до π/2 и F
i
< 0 выдача шагов производится по
обеим координатам, а при F
i
≥ 0 только по ведущей координате (х
i
)
F
i+1
= F
i
– 2x
i
+ 1.
Следует отметить, что при усовершенствованном алгоритме
интерполяции затрачивается меньшее число тактов, что приводит к
увеличению контурной скорости отработки траектории.
Если перемещение должно осуществляться в других квадрантах в
выбранном направлении (по часовой стрелке или против часовой стрелки), то
аналогично рассмотренному выше можно получить необходимые расчетные
соотношения для F
i+1
.
Приведенный ниже алгоритм предназначен для реализации метода
оценочной функции во всех 4 квадрантах при движении в любом
направлении [5]:
Принятые обозначения: I, J – координаты центра дуги;
r – радиус дуги; 
                                                h
                                    U к max =        к,
                                                Tк
     где h – дискретность перемещения по координате;
         Тк – время реализации алгоритма (период квантования);
         к – число одновременно работающих координат.

Задача 3. Используя метод оценочной функции при круговой интерполяции,
  построить интерполяционную траекторию при движении из точки с
  координатами А0 (10, 0) в точку Ак (0, 10).

                 Методические указания к решению задачи 3
     При круговой интерполяции следует использовать оценочную функцию
вида:
                                        Fi = xi2 + yi2 – R2.
     При отработке траектории в 1 квадранте против часовой стрелки, если
применяется обычный алгоритм интерполяции, то расчетные соотношения
примут вид:
        • если Fi ≥ 0 (нахождение за пределом радиуса окружности), то шаг
           делается вдоль отрицательного направления оси х, т. е. хi+1 = xi – 1
                              Fi+1 =(xi – 1)2 +yi2 – R2 = Fi – 2xi + 1,
        • если Fi < 0, то шаг делается в положительном направлении оси у,
           т. е. yi+1 = yi + 1
                             Fi+1 =xi 2 + (yi +1)2 – R2 = Fi + 2yi + 1.
     При применении усовершенствованного алгоритма                       рекомендуется
разбить квадрант пополам (π/4). При изменении угла от φ = 0, до φ =π/4 и при
Fi ≥ 0 выдача шагов осуществляется по обеим координатам:
                     Fi+1 =(xi – 1)2 +(yi +1)2 – R2 = Fi – 2(xi – yi) + 2,
     а при Fi < 0 только по ведущей координате (уi)
                                       Fi+1 = Fi + 2yi + 1.
     При изменении угла от π/4 до π/2 и Fi < 0 выдача шагов производится по
обеим координатам, а при Fi ≥ 0 только по ведущей координате (хi)
                                       Fi+1 = Fi – 2xi + 1.
     Следует отметить, что при усовершенствованном алгоритме
интерполяции затрачивается меньшее число тактов, что приводит к
увеличению контурной скорости отработки траектории.
     Если перемещение должно осуществляться в других квадрантах в
выбранном направлении (по часовой стрелке или против часовой стрелки), то
аналогично рассмотренному выше можно получить необходимые расчетные
соотношения для Fi+1.
     Приведенный ниже алгоритм предназначен для реализации метода
оценочной функции во всех 4 квадрантах при движении в любом
направлении [5]:
     Принятые обозначения: I, J – координаты центра дуги;
                                  r – радиус дуги;
                                          34

Страницы