Основы числового программного управления. Хитров А.И - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

48
Воспользуемся подстановкой
W
W
Z
−
+
=
1
1
01
1
1
1
1
4
1
1
5)(
23
=+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
=
W
W
A
W
W
W
W
WD
Домножим уравнение на (1-W)
3
, тогда получим:
()()
(
)
(
)
(
)( )
011111415)(
3223
=−+−++−+++= WWWAWWWWB
Необходимое условие устойчивости (положительность коэффициентов)
выполняется при
0<A<14.
Достаточным условием устойчивости для полинома 3 степени является
выполнение условия:
(14-A)(16-A)>A(10+A)
Решение данного неравенства дает результат:
A<5,6
Таким образом, импульсная система автоматического управления будет
устойчива при значениях параметра А в интервале (0;5,6). 
                                               1+W
    Воспользуемся подстановкой Z =
                                               1−W
                                 3                   2
                       ⎛1+W ⎞      ⎛1+W ⎞      ⎛1+W ⎞
             D (W ) = 5⎜     ⎟ + 4⎜       ⎟ + A⎜    ⎟ +1 = 0
                       ⎝1−W ⎠      ⎝1−W ⎠      ⎝1−W ⎠
    Домножим уравнение на (1-W)3, тогда получим:
     B(W ) = 5(1 + W ) + 4(1 + W ) (1 − W ) + A(1 + W )(1 − W ) + (1 − W ) = 0
                      3              2                       2          3

    Необходимое условие устойчивости (положительность коэффициентов)
выполняется при
                                         0A(10+A)
    Решение данного неравенства дает результат:
                                          A<5,6
    Таким образом, импульсная система автоматического управления будет
устойчива при значениях параметра А в интервале (0;5,6).




                                          48

Страницы