Основы числового программного управления. Хитров А.И - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

46
Уравнения непрерывных регуляторов и их передаточные функции:
1. ПИ-регулятор.
;
1
)(
;)(
1
)()(
0
pTи
кpW
de
Tи
teкtU
п
t
пp
⋅
+=
+⋅=
∫
ττ
2. ПД-регулятор.
()
pТкpW
dt
tde
TteкtU
Дпp
Дпp
⋅+=
+⋅=
)(
;
)(
)()(
3. ПИД-регулятор.
.
1
)(
;.
)(
)(
1
)()(
0
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅+
⋅
+=
⋅++⋅=
∫
pT
pT
кpW
dt
tde
Tde
Tи
teкtU
Д
и
п
t
Дпp
ττ
4. ПИ
2
-регулятор.
∫∫
+⋅=
ττ
de
T
и
teкtU
пp
)(
1
)()(
2
.
1
)(
22
pTи
кpW
пp
⋅
+=
5. ПД
2
-регулятор.
()
.)(
;
)(
)()(
2
2
2
2
pTкpW
dt
ted
TteкtU
Дпp
Дпp
⋅+=
⋅+⋅=
6. ИА-регулятор.
)()(
)(
teкtU
dt
tdU
T
пp
p
⋅=+⋅
.
1
)(
pT
к
pW
п
p
⋅+
=
При получении разностного уравнения следует учитывать соотношения
для первой и второй разности (обратной). 
    Уравнения непрерывных регуляторов и их передаточные функции:
      1. ПИ-регулятор.
                                                           t
                                                  1
                                                 Tи ∫0
                       U p (t ) = к п ⋅ e (t ) +       e (τ ) d τ ;

                                               1
                       W ( p) = кп +                ;
                                             Tи ⋅ p
      2. ПД-регулятор.
                                                               de ( t )
                         U p (t ) = к п ⋅ e (t ) + T Д                  ;
                                                                dt
                         W p ( p ) = (к п + Т Д ⋅ p )
      3. ПИД-регулятор.
                                                t
                                           1                       de (t )
                                          Tи ∫0
               U p (t ) = к п ⋅ e ( t ) +       e (τ ) d τ + T Д ⋅         ;.
                                                                    dt
                          ⎛         1               ⎞
               W ( p ) = ⎜⎜ к п +        + T Д ⋅ p ⎟⎟.
                          ⎝       Tи ⋅ p            ⎠
      4. ПИ2-регулятор.
                                                     1
                 U p (t ) = к п ⋅ e (t ) +
                                                    Tи 2       ∫∫ e (τ ) d τ
                                                      1
                               W p ( p) = к п +              .
                                                    Tи ⋅ p 2
                                                       2

      5. ПД2-регулятор.
                                                  d 2 e (t )
                                                           2
                  U p (t ) = к п ⋅ e (t ) + T Д ⋅       2
                                                             ;
                                                    dt
                  W p ( p ) = к п + (T Д ⋅ p ) .
                                                2



      6. ИА-регулятор.
                               dU p (t )
                          T⋅               + U p (t ) = к п ⋅ e ( t )
                                  dt
                                                  кп
                                 W p ( p) =              .
                                                1+ T ⋅ p
     При получении разностного уравнения следует учитывать соотношения
для первой и второй разности (обратной).


                                        46

Страницы