Основы числового программного управления. Хитров А.И. - 141 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

Y
6
0
10
X
Рис . 22 .
При круговой интерполяции по методу оценочной функции
вводится оценочная функция вида:
Fi Rxi yi
=
+
−
222
.
Для интерполирования дуги окружности задается номер квадранта и
координаты начальной и конечной точек дуги. Для воспроизведения
дуги окружности в положительном направлении (против часовой
стрелки) в первом квадранте осуществляется следующий алгоритм
управления.
1. Если оценочная функция F i > 0, то очередной шаг делается
вдоль отрицательного направления оси X, т.е. x i+1 =x i - 1.
2. Если F i < 0, то шаг делается
в положительном направлении Y,
т.е.
y i+1=y i + 1.
3. После очередного шага по оси X новое значение оценочной
функции:
F
i
F
ixi yi R xi+=
−
−+−= ×+1 1
222
21()
.
4. После шага по оси Y новое значение оценочной функции:
F
i
F
ixi yi R yi+
=
++−= +×+1
2
1
22
21() .
Для повышения контурной скорости применяют
усовершенствованный алгоритм, при котором, как и при
линейной интерполяции, по ведущей координате приращения
выдаются на каждом шаге.
Ведушей координатой является та, которая требует большего
числа управляющих импульсов на соответсвующем такте
расчета.
Если импульсы выдаются одновременно по обеим координатам,
то оценочная функция определится следующим образом:
F
i
F
ixi yi R xi yi+
=
−
−++−= ×+×+1 1
2
1
22
222()() .
Y
6




0
                                                                        10
X

                       Рис . 22 .
При круговой интерполяции по методу оценочной функции
вводится оценочная функция вида:
            Fi = xi 2 + yi 2 − R2 .
Для интерполирования дуги окружности задается номер квадранта и
координаты начальной и конечной точек дуги. Для воспроизведения
дуги окружности в положительном направлении (против часовой
стрелки) в первом квадранте осуществляется следующий алгоритм
управления.
   1. Если оценочная функция F i > 0, то очередной шаг делается
      вдоль отрицательного направления оси X, т.е. x i+1 =x i - 1.
   2. Если F i < 0, то шаг делается в положительном направлении Y,
      т.е.
      y i+1=y i + 1.
   3. После очередного шага по оси X новое значение оценочной
      функции:
    Fi + 1 = ( xi − 1)2 + yi 2 − R2 = Fi − 2 × xi + 1 .
   4. После шага по оси Y новое значение оценочной функции:
     Fi + 1 = xi 2 + ( yi + 1)2 − R2 = Fi + 2 × yi + 1.
    Для      повышения     контурной     скорости    применяют
    усовершенствованный алгоритм, при котором, как и при
    линейной интерполяции, по ведущей координате приращения
    выдаются на каждом шаге.
    Ведушей координатой является та, которая требует большего
    числа управляющих импульсов на соответсвующем такте
    расчета.
    Если импульсы выдаются одновременно по обеим координатам,
    то оценочная функция определится следующим образом:
        Fi + 1 = ( xi − 1)2 + ( yi + 1)2 − R2 = Fi − 2 × xi + 2 × yi + 2.

Страницы