ВУЗ:
Составители:
Сущность метода в том, что по результатам шага вдоль какой- либо
управляемой координаты, вычисляется оценочная функция F, знак
которой определяет направление следующего шага, причем
перемещение, возникающее в результате этого шага, приближает
отрабатываемую траекторию к идеальной кривой [4, 8].
При линейной интерполяции по методу оценочной функции сама
функция вводится в виде:
F
i
X
Y
yi xi
=
+××
,
где xi , yi - координаты текущей точки интерполяционной кривой,
X, Y - приращения по соответствующим координатам в
обрабатываемом кадре интерполяции.
Применяют либо обычный, либо усовершенствованный алгоритм
интерполяции.
Обычный алгоритм.
Если сделан шаг по оси X, то оценочная
функция вычисляется с использованием соотношения:
F
iX YXYY
F
iYyi xi yi xi+=
−
=
−
=
−
×+××−×1 1( ) .
Если сделан шаг по оси Y, аналогично получим:
F
iXY
Fi
Yyi xi+= − =
+
+× ×1 1(.)
Вычисления нового значения оценочной функции опираются на
сохраняемое предыдущее значение.
Усовершенствованный алгоритм
позволяет увеличить
быстродействие интерполяции, за счет одновременного управления
координатами.
Если сделан шаг по оси X и Y новое значение оценочной функции
определяется как:
F
i
X
Y
F
i
X
Y
yi xi+= +
=
+
−
+× +×1 11() () .
Использование фиксированного цикла с расчетом одного шага
интерполяции в пределах каждого цикла предъявляет высокие
требования к быстродействию вычислителя или накладывает
ограничения на скоростные возможности объекта управления.
Рассмотрим пример реализации линейной интерполяции с
кадровыми перемещениями X= 10, Y= 6 и использованием
усовершенствованного метода.
Примем следующее условие: если точка интерполяционной кривой
находится ниже идеальной прямой, то
на следующем шаге
осуществляется перемещение по оси X и Y (F i <0), если выше или
на ней, то по оси X
Сущность метода в том, что по результатам шага вдоль какой- либо
управляемой координаты, вычисляется оценочная функция F, знак
которой определяет направление следующего шага, причем
перемещение, возникающее в результате этого шага, приближает
отрабатываемую траекторию к идеальной кривой [4, 8].
При линейной интерполяции по методу оценочной функции сама
функция вводится в виде:
Fi = yi × X + xi × Y ,
где xi , yi - координаты текущей точки интерполяционной кривой,
X, Y - приращения по соответствующим координатам в
обрабатываемом кадре интерполяции.
Применяют либо обычный, либо усовершенствованный алгоритм
интерполяции.
Обычный алгоритм. Если сделан шаг по оси X, то оценочная
функция вычисляется с использованием соотношения:
Fi + 1 = yi × X − ( xi + 1) × Y = yi × X − xi × Y − Y = Fi − Y .
Если сделан шаг по оси Y, аналогично получим:
Fi + 1 = ( yi + 1) × X − xi × Y = Fi + Y .
Вычисления нового значения оценочной функции опираются на
сохраняемое предыдущее значение.
Усовершенствованный алгоритм позволяет увеличить
быстродействие интерполяции, за счет одновременного управления
координатами.
Если сделан шаг по оси X и Y новое значение оценочной функции
определяется как:
Fi + 1 = ( yi + 1) × X + ( xi + 1) × Y = Fi + X − Y .
Использование фиксированного цикла с расчетом одного шага
интерполяции в пределах каждого цикла предъявляет высокие
требования к быстродействию вычислителя или накладывает
ограничения на скоростные возможности объекта управления.
Рассмотрим пример реализации линейной интерполяции с
кадровыми перемещениями X= 10, Y= 6 и использованием
усовершенствованного метода.
Примем следующее условие: если точка интерполяционной кривой
находится ниже идеальной прямой, то на следующем шаге
осуществляется перемещение по оси X и Y (F i <0), если выше или
на ней, то по оси X
