Основы информатики. Хохлов А.Е. - 25 стр.

                     3. Представление информации в ЭВМ

                     3.1. Позиционные системы счисления

     В привычной для нас десятичной системе счисления используют 10
цифр: 0,1,2,…,9 и каждое число представлено как :

                                       m −1
                                 N =   ∑ ai10i
                                       i =− s

     где i – номер разряда,
         a – одна из цифр от 0 до 9,
         s – количество разрядов в дробной части числа,
         m - количество разрядов в целой части числа.
     Например, 405.35=4*102+0*101+5*100+3*10-1+5*10-2
     Но десятичная система счисления далеко не единственно возможная.
В общем случае число N в некоторой позиционной системе счисления с
основанием P записывается как
                                       m −1
                                N =    ∑ ai P i ,
                                       i =− s



      где a –цифра от 0 до P-1,
          P – основание системы счисления.
      Позиционными системами счисление называются такие, у которых
вес каждой цифры a зависит от позиции в изображении числа. Так римская
система счисления непозиционная.
      Максимальное целое число, которое может быть представлено в m
разрядах:
                                N max = P m − 1.
       Минимальное значащее (не равное 0) число, которое можно записать
в s разрядах дробной части:
                                 N min = P − s .
     Для представления информации в ЭВМ используется двоичная или
двоично-десятичная система счисления. В двоичной системе только две
цифры 0 и 1. Важное достоинство двоичной системы счисления – удобство
физического представления цифр. Любой носитель компьютерной

                                  25