Основы информатики. Хохлов А.Е. - 27 стр.

UptoLike

Составители: 

27
Таким образом 10
10
=1010
2
.
Для перевода дробных частей десятичных чисел используют
следующий алгоритм. Число в десятичной системе счисления необходимо
последовательно умножать на основание системы счисления, в которую
надо переводить. Причем умножать надо только очередную дробную
часть, игнорируя возникающие целые части. В качестве цифр берутся
целые части результатов умножения. Так происходит до тех пор, пока
дробная часть не станет равной нулю или не достигается заданная
точность.
На рис.4 приведен пример перевода 0.625
10
в двоичную систему
счисления.
Рис.4
Таким образом, 0.625
10
=0.101
2
.
Для перевода из двоичной в восьмеричную систему счисления
число в двоичной системе необходимо разбить по три цифры (на триады)
справа налево, и вместо каждой триады записать восьмеричную цифру
соответствующую двоичному коду триады. Например, необходимо
перевести 1101111011
2
в восьмеричную систему счисления, тогда
001 101 111 011
1 5 7 3
Таким образом, 1101111011
2
=1573
8
.
Аналогично, при переводе в шестнадцатеричную систему счисления
двоичное число разбивается по четыре цифры (на тетрады). Например,
переведем 1101111011
2
в шестнадцатеричную систему счисления.
0011 0111 1011
3 7 11
Таким образом, 1101111011
2
=37В
16
.
Обратный перевод из восьмеричной или шестнадцатеричной
системы счисления в двоичную очень прост, каждая цифра записывается в
двоичном коде по триадам или тетрадам.
0.625
2
1.250
2
0.500
2
1.000
*
*
*
Таким образом 1010=10102 .
       Для перевода дробных частей десятичных чисел используют
следующий алгоритм. Число в десятичной системе счисления необходимо
последовательно умножать на основание системы счисления, в которую
надо переводить. Причем умножать надо только очередную дробную
часть, игнорируя возникающие целые части. В качестве цифр берутся
целые части результатов умножения. Так происходит до тех пор, пока
дробная часть не станет равной нулю или не достигается заданная
точность.
       На рис.4 приведен пример перевода 0.62510 в двоичную систему
счисления.
                                        0.625
                                       *    2
                                        1.250
                                       *    2
                                        0.500
                                       *    2
                                        1.000


                                   Рис.4
       Таким образом, 0.62510=0.1012.
       Для перевода из двоичной в восьмеричную систему счисления
число в двоичной системе необходимо разбить по три цифры (на триады)
справа налево, и вместо каждой триады записать восьмеричную цифру
соответствующую двоичному коду триады. Например, необходимо
перевести 11011110112 в восьмеричную систему счисления, тогда
                             001 101 111 011
                              1 5 7 3
     Таким образом, 11011110112=15738.
     Аналогично, при переводе в шестнадцатеричную систему счисления
двоичное число разбивается по четыре цифры (на тетрады). Например,
переведем 11011110112 в шестнадцатеричную систему счисления.
                             0011 0111 1011
                              3     7   11
 Таким образом, 11011110112=37В16 .
       Обратный перевод из восьмеричной или шестнадцатеричной
системы счисления в двоичную очень прост, каждая цифра записывается в
двоичном коде по триадам или тетрадам.


                                 27