Основы информатики. Хохлов А.Е. - 28 стр.

       1238 = 1 010 0112
       А1716 = 1010 0001 01112 .
      Для изображения двоичных чисел часто используют двоично-
десятичную систему счисления. В этой системе для изображения каждой
десятичной цифры отводится тетрада. Например, десятичное число 925 в
двоично-десятичной системе запишется в виде 1001 0010 0101. Следует
обратить внимание, что эта запись отличается от двоичного изображения
данного числа. Например, приведенный выше код в двоичной системе
изображает число 234110.

                   3.2. Форматы представления чисел

      В вычислительных машинах применяются две формы представления
двоичных чисел:
• естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой);
• нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой).
      С фиксированной запятой все числа изображаются в виде
последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением
запятой, разделяющей целую часть от дробной.          Например, пусть
десятичной системе счисления имеются 5 разрядов в целой части числа (до
запятой) и 5 разрядов в дробной части числа (после запятой); числа,
записанные в такую разрядную сетку, имеют вид:
               +00721,35500; +00000,00328; -10301,20260.
      Эта форма наиболее проста, естественна, но имеет небольшой
диапазон представления чисел и поэтому не всегда приемлема при
вычислениях.
      Диапазон значащих чисел N в системе счисления с основанием Р при
наличии m разрядов в целой части и s разрядов в дробной части числа (без
учета знака числа) будет:
                             P-s ≤ N ≤ Pm-1.
      При P=2, m=10 и s=6: 0,015625 ≤ N ≤ 1023.
      При P=2, m=16 и s=0: 0 ≤ N ≤ 65535.
      При P=2, m=0 и s=15: 0,000030517578125 ≤ N ≤ 0.

     Если в результате операции получится число, выходящее за
допустимый диапазон, происходит переполнение разрядной сетки, и
дальнейшие вычисления теряют смысл. В современных ЭВМ естественная


                                  28