Основы информатики. Хохлов А.Е. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

26
информации (триггер, магнитный сердечник, домен) может принимать
двоичное значение «есть сигнал / нет сигнала».
Любое число в двоичной системе представляет несколькими
двоичными разрядами, каждый разряд несет информацию равную 1 биту.
Поэтому каждый разряд и называют просто битом. Пример двоичного
числа с дробной частью:
1010.001
2
=1*2
3
+0*2
2
+1*2
1
+0*2
0
+0*2
-1
+0*2
-2
+1*2
-3
=10.125
10
.
Недостаток двоичной системы – слишком громоздкая запись.
Например,
173
10
=10101101.
Поэтому она используется «внутри» ЭВМ, а для представления
двоичных кодов человеку часто применяют восьмеричную и
шестнадцатеричную системы счисления. В восьмеричной используют
цифры от 0 до 7. Например,
257
8
=2*8
2
+5*8
1
+7*8
0
=175
10
.
В шестнадцатеричной используют цифры от 0 до 9 и добавляются
новые цифры: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.
Например,
3E5A1
16
=3*16
4
+E*16
3
+5*16
2
+A*16
1
+1*16
0
=3*16
4
+14*16
3
+5*16
2
+10*16
1
+1*
16
0
=255393
10
Чем больше основание СС, тем компактнее запись чисел.
Итак, выше приведены примеры перевода чисел из двоичной,
восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в десятичную.
Алгоритм обратного перевода заключается в следующем. Число в
десятичной системе счисления последовательно делится на основание
системы счисления, в которую надо переводить. В качестве цифр нового
представления берутся
остатки от деления в обратном порядке, начиная с
младшего остатка.
На рис.3 приведен пример перевода 10
10
в двоичную систему.
Рис.3
2
10
50
2
2 1 2
0
1 2
1
0 
информации (триггер, магнитный сердечник, домен) может принимать
двоичное значение «есть сигнал / нет сигнала».
      Любое число в двоичной системе представляет несколькими
двоичными разрядами, каждый разряд несет информацию равную 1 биту.
Поэтому каждый разряд и называют просто битом. Пример двоичного
числа с дробной частью:
      1010.0012=1*23+0*22+1*21+0*20+0*2-1+0*2-2+1*2-3=10.12510.
      Недостаток двоичной системы – слишком громоздкая запись.
Например,
                       17310=10101101.
      Поэтому она используется «внутри» ЭВМ, а для представления
двоичных кодов человеку часто применяют восьмеричную и
шестнадцатеричную системы счисления. В восьмеричной используют
цифры от 0 до 7. Например,
                  2578=2*82+5*81+7*80=17510.
      В шестнадцатеричной используют цифры от 0 до 9 и добавляются
новые цифры: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.
      Например,
3E5A116=3*164+E*163+5*162+A*161+1*160=3*164+14*163+5*162+10*161+1*
160 =25539310
      Чем больше основание СС, тем компактнее запись чисел.

      Итак, выше приведены примеры перевода чисел из двоичной,
восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в десятичную.
      Алгоритм обратного перевода заключается в следующем. Число в
десятичной системе счисления последовательно делится на основание
системы счисления, в которую надо переводить. В качестве цифр нового
представления берутся остатки от деления в обратном порядке, начиная с
младшего остатка.
      На рис.3 приведен пример перевода 1010 в двоичную систему.
                          10       2
                          0    5       2
                               1           2    2
                                           0
                                                1   2
                                                1
                                                       0


                                               Рис.3


                                           26

Страницы