Сопротивление материалов. Часть I. Хохлов В.А - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

47
4.6. Расчет перемещений и условие жесткости
Угловое перемещение (взаимный угол поворота dφ сечений, от-
стоящих на расстоянии dx, рис. 4.3) может быть определено из выра-
жения (4.8):
к
ρ
φ .
M
dx
d
GI
=
Тогда взаимный угол поворота сечений, отстоящих на расстояние х
(рис. 4.3), равен
к
ρ
0
φ .
x
M
dx
GI
=
∫
(4.15)
Если крутящий момент
к
М
, момент инерции сечения
I
ρ
и модуль
сдвига G постоянны на участке длиной х, то
к
ρ
φ .
M
x
GI
=
(4.16)
Для рассматриваемого вала (см. рис. 4.3) угол поворота крайнего
правого сечения относительно сечения в заделке, согласно (4.16), может
быть записан в виде
к
ρ
φ .
M
l
GI
= (4.17)
При скачкообразном изменении по длине вала крутящего момента
(см. рис. 4.1) угол поворота между его начальным и конечным сечения-
ми определяется как сумма углов поворота по участкам с постоянным
внутренним крутящим моментом
к
М
:
к
ρ
1
φ .
i
n
i
i
M
l
GI
=
=
∑
(4.18)
Условие жесткости накладывает ограничение на взаимный угол по-
ворота крайних сечений наиболее деформированного участка вала
и имеет вид
[
]
max
φφ
, (4.19)
а в относительных величинах –
[
]
max
θθ
≤
. (4.20)

Страницы