Сопротивление материалов. Часть I. Хохлов В.А - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

65
Моменты инерции заданного сечения относительно центральных
осей Y и Z определятся по формулам (5.10) и (5.9):
(
)
(
)
(
)
222
123 111 222 333
22
4
13,3 40 11,22 5810 40,5 ( 4,8) 154 15,5 ( 16,4)
16100 см ;
ZZ Z Z Z Z Z
II I I I Fa I Fa I Fa=++= + + + + + =
=+⋅ + +⋅− ++⋅− =
=
(
)
(
)
(
)
222
123 111 222 333
22
4
1333 40 52 327 40,5 ( 2,48) 47,1 15,5 ( 6,58)
3630 см .
YY Y Y Y Y Y
II I I I Fk I Fk I Fk=++= + + + + + =
=+⋅++⋅− ++⋅− =
=
Для определения центробежного момента инерции всего сечения
необходимо знать центробежный момент инерции уголка относительно
собственных центральных осей
3
Y
и
3
Z
. Центробежный момент инер-
ции уголка относительно осей
3
Y и
3
Z
можно определить по формуле
перехода к повернутым осям (5.11). В данном случае переходим от
главных осей уголка
3
U и
3
V (принимаем их за исходные оси) к осям
3
Y и
3
Z
(см. рис. 5.9). Так как при этом исходные оси
3
U и
3
V для со-
вмещения с осями
3
Y и
3
Z
нужно повернуть против часовой стрелки, то
угол поворота
3
α следует считать положительным:
33 33
33
33
4
sin2α cos2α
2
173 28,3
0,673 49 см .
2
VU
YZ VU
II
II
−
=+=
−
=⋅=
Определим центробежный момент инерции заданного сечения:
33 11 22 33
YZ YZ YZ YZ
IIII=+ + =
(
)
(
)
(
)
11 2 2 33
111 2 2 2 333YZ Y Z YZ
IFakI FakI Fak=+ + + + + =
04011,25040,5(4,8)(2,48)4915,5=+ ⋅ ⋅++ ⋅− − + + +
4
15,5 ( 16,4)( 6,58) 4343 см .+⋅− − =
Определение направлений главных центральных осей сечения. По-
сле того, как найдены все моменты инерции сечения относительно ис-
ходных осей Y и Z и угол наклона главных центральных осей U и V, оп-
ределим по формуле (5.12)

Страницы