Рабочая тетрадь по теории статистики для лекционных занятий. Хохлова О.А. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

46
,
1
1
2
2
∑
∑
=
=
⋅
=
m
j
j
m
j
jpj
r
r
σ
σ
ω
где
−
2
pj
σ
межсерийная дисперсия доли в j –м районе;
Таблица 7.2.
Распределение вероятности в малых выборках в зависимости
от коэффициента доверия t и объема выборки n
n
t
4 5 6 7 8 9 10 15 20 ∞
0,5
0,348 0,356 0,362 0,366 0,368 0,370 0,372 0,376 0,378 0,383
1,0
0,608 0,626 0,636 0,644 0,650 0,654 0,656 0,666 0,670 0,683
1,5
0,770 0,792 0,806 0,816 0,832 0,828 0,832 0,846 0,850 0,865
2,0
0,860 0,884 0,908 0,908 0,914 0,920 0,924 0,936 0,940 0,954
2,5
0,933 0,946 0,955 0,959 0,963 0,966 0,968 0,975 0,978 0,988
3,0
0,942 0,960 0,970 0,976 0,980 0,938 0,984 0,992 0,992 0,997
7. 4. Малая выборка.
Под малой выборкой понимается
При оценке результатов малой выборки величина
генеральной дисперсии в расчетах не
используется. Для определения возможных
пределов ошибки пользуются так называемым
критерием Стьюдента:
где
..BM
µ
.
– мера случайных колебаний
выборочной средней
в малой выборке.:
Дисперсия при малой выборке:
Предельная ошибка малой выборки
рассчитывается аналогичным образом:
Но, в данном случае, вероятная оценка зависит не
только от величины t, но и от объема выборки.
Величина коэффициента доверия t при различных
объемах малой выборки представлена в таблице.
Доверительные интервалы для малой выборки: 
                                          m


                                      2
                                          ∑σ
                                          j =1
                                                     2
                                                     pj   ⋅ rj
                                  σω =           m
                                                                 ,
                                              ∑r j =1
                                                          j


              где σ 2pj − межсерийная дисперсия доли в j –м районе;


                     7. 4. Малая выборка.
Под малой выборкой понимается
При оценке результатов малой выборки величина
генеральной   дисперсии    в    расчетах   не
используется. Для определения возможных
пределов ошибки пользуются так называемым
критерием Стьюдента:
где µ M . B. . – мера случайных колебаний
выборочной средней в малой выборке.:
Дисперсия при малой выборке:
Предельная      ошибка      малой                             выборки
рассчитывается аналогичным образом:


Но, в данном случае, вероятная оценка зависит не
только от величины t, но и от объема выборки.
Величина коэффициента доверия t при различных
объемах малой выборки представлена в таблице.
Доверительные интервалы для малой выборки:




                                                                                                   Таблица 7.2.
                     Распределение вероятности в малых выборках в зависимости
                           от коэффициента доверия t и объема выборки n
          n
                 4        5       6              7                   8    9       10      15      20      ∞
t
    0,5        0,348    0,356   0,362      0,366                 0,368   0,370   0,372   0,376   0,378   0,383

    1,0        0,608    0,626   0,636      0,644                 0,650   0,654   0,656   0,666   0,670   0,683

    1,5        0,770    0,792   0,806      0,816                 0,832   0,828   0,832   0,846   0,850   0,865

    2,0        0,860    0,884   0,908      0,908                 0,914   0,920   0,924   0,936   0,940   0,954

    2,5        0,933    0,946   0,955      0,959                 0,963   0,966   0,968   0,975   0,978   0,988

    3,0        0,942    0,960   0,970      0,976                 0,980   0,938   0,984   0,992   0,992   0,997

                                                                                                              46

Страницы