Рабочая тетрадь по теории статистики для лекционных занятий. Хохлова О.А. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

45
Таблица 7.1.
Формулы средней ошибки (
µ
) выборочной средней и выборочной
относительной величины (доли)
Средняя ошибка
Вид выборки
Выборочной средней Выборочной доли
1. Повторная – отбор единицами
n
x
2
σ
n
)1(
ωω
−
2. Бесповторная - отбор
единицами
)1(
2
N
n
n
x
−⋅
σ
)1(
)1(
N
n
n
−⋅
−
ωω
3. Серийная
)
1
(
2
−
−
⋅
R
rR
r
x
σ
)
1
(
2
−
−
⋅
R
rR
r
ω
σ
4. Типическая (районированная)-
отбор единицами.
)1(
2
N
n
n
x
−⋅
σ
)1(
2
N
n
n
−⋅
ω
σ
5.Типическая отбор сериями
)
1
(
2
−
−
⋅
R
rR
r
x
σ
)
1
(
2
−
−
⋅
R
rR
r
ω
σ
3. дисперсия (
2
x
σ
) определяется как колеблемость между сериями:
,
)(
1
2
2
r
xx
r
i
x
∑
−
=
σ
где
j
x - среднее значение признака x в j серии;
r- число обратных серий
R- число серий в генеральной совокупности;
r
r
j
j
∑
−
=
2
2
)(
ωω
σ
ω
,
где
−
j
ω
доля единиц определенной категории в
−
j
серии;
ω
- доля единиц этой категории в выборочной совокупности.
4.
2
x
σ
- это средняя из внутрирайонных дисперсий.
∑
∑
⋅
=
m
j
m
jxj
x
n
n
1
1
2
2
σ
σ
,
где
2
xj
σ
– выборочная дисперсия признака
x
в
j
–м районе;
j
n
ji
jij
x
n
xx
j
∑
=
−
=
2
2
)(
σ
,
где
−
j
n объем выборки в j-м районе;
j
x - средняя в j-м районе;
−m
число районов. 
                                                                                                 Таблица 7.1.

         Формулы средней ошибки ( µ ) выборочной средней и выборочной
                         относительной величины (доли)
          Вид выборки                                    Средняя ошибка
                                      Выборочной средней            Выборочной доли
1. Повторная – отбор единицами                   σ x2                     ω (1 − ω )
                                                   n                            n
2. Бесповторная - отбор                    σ x2        n             ω (1 − ω )          n
единицами                                       ⋅ (1 − )                         ⋅ (1 − )
                                            n          N                 n               N
3. Серийная                                σ x2 R − r                   σ ω2 R − r
                                                ⋅(       )                   ⋅(         )
                                            r       R −1                 r       R −1
4. Типическая (районированная)-
                                           σ x2        n                σ ω2          n
отбор единицами.                                ⋅ (1 − )                     ⋅ (1 − )
                                            n          N                 n           N
5.Типическая отбор сериями
                                           σ x2 R − r                   σ ω2 R − r
                                                ⋅(       )                   ⋅(         )
                                            r       R −1                 r       R −1
3. дисперсия ( σ x2 ) определяется как колеблемость между сериями:

                                                                       r

                                                                   ∑ (x         i   − x) 2
                                                        σ x2 =         1
                                                                                             ,
                                                       r
        где x j - среднее значение признака x в j серии;
        r- число обратных серий
        R- число серий в генеральной совокупности;
                                                            r

                                                           ∑ (ωj
                                                                            j   − ω)2
                                               σ ω2 =    ,
                                                 r
где     ω j − доля единиц определенной категории в j − серии;
           ω - доля единиц этой категории в выборочной совокупности.
       2
4. σ x - это средняя из внутрирайонных дисперсий.
                                                           m

                                                    2
                                                          ∑σ           2
                                                                       xj   ⋅nj
                                               σ =  x
                                                           1
                                                                   m
                                                                                    ,
                                                                   ∑n
                                                                   1
                                                                            j


где σ xj2 – выборочная дисперсия признака x в j –м районе;
                                         n

                                        ∑ (x
                                        i= j
                                               ij   − x j )2
                               σ x2 =                              ,
                                    j
                                               nj
где n j − объем выборки в j-м районе;
      x j - средняя в j-м районе;
      m − число районов.
                                                                                                          45

Страницы