Составители:
Рубрика:
Оглавление
Введение 5
Глава 1. Притяжение конечного числа материальных
точек 8
Глава 2. Притяжение протяженного тела 14
2.1 Притяжение протяженным телом
материальной точки . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Потенциал бесконечного тела . . . . . . . . . . 17
2.3 Самогравитация протяженного тела . . . . . . 20
Глава 3. Уравнения Лапласа и Пуассона 29
Глава 4. Представления внешнего
гравитационного потенциала 37
4.1 Простой слой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2 Система точечных масс . . . . . . . . . . . . . 38
4.3 Разложение по ортогональным
функциям . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Глава 5. Ряд Лапласа 41
5.1 Ряд по степеням расстояний . . . . . . . . . . . 41
5.1.1 Отделение радиуса в области r < R
−
. 43
5.1.2 Отделение радиуса в области r > R
+
. 45
5.2 Свойства многочленов Лежандра . . . . . . . . 46
5.2.1 Рекуррентность . . . . . . . . . . . . . . 46
5.2.2 Частные значения . . . . . . . . . . . . 47
5.2.3 Производные . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.2.4 Дифференциальное уравнение . . . . . 49
3
