Составители:
ББК 22.6
Х74
Рецензенты: доктор физ.-мат. наук Ю.Д.Медведев
(Институт прикладной астрономии РАН),
доктор физ.-мат. наук, проф. А.С.Шмыров
(С.-Петербургский гос. ун-т)
Печатается по постановлению
Редакционно-издательского совета
Математико-механического факультета
С.-Петербургского государственного университета
Холшевников К.В., Никифоров И.И.
Х74 Свойства гравитационного потенциала в примерах и
задачах: Учебное пособие. – СПб., 2008. – 72 с.
В книге изложены базовые элементы теории гравитацион-
ного (и формально совпадающего с ним электростатического)
потенциала и изучены простейшие случаи явного его выраже-
ния через элементарные функции и эллиптические интегралы.
Описаны важнейшие свойства гравитационного потенциала и
его градиента для компактных тел в трехмерном простран-
стве; рассмотрены одномерные, двумерные и трехмерные тела.
Отдельная глава посвящена потенциалу неограниченных тел.
Многочисленные примеры иллюстрируют общую теорию. В за-
дачах предлагается вычислить потенциал не рассмотренных в
основном тексте тел или убедиться в справедливости общих
свойств на рассмотренных примерах. В качестве метода вычис-
ления гравитационного потенциала используется только пря-
мое интегрирование, доступное студенту III курса технических
вузов или естественных факультетов университетов. Изощрен-
ные обходные приемы, требующие более основательной мате-
матической подготовки, не применяются.
Книга может использоваться в качестве учебного пособия
студентами и аспирантами при изучении теории тяготения, гра-
виметрии, геодезии, небесной механики и звездной динамики,
электростатики, а также может быть полезной и служить спра-
вочником для специалистов соответствующего профиля.
ББК 22.6
c
К.В.Холшевников, И.И.Никифоров, 2008
c
С.-Петербургский гос. университет, 2008
